Question

有一道題“先化簡，再求值：(

x-2

x+2

+

4x

x2-4

)÷

1

x2-4

，其中x=-2012．”小新做題時(shí)把“x=-2012”錯(cuò)抄成了“x=2012”，那么他兩次計(jì)算的結(jié)果（　　）

A．互為相反數(shù)

B．互為倒數(shù)

C．相等

D．不能確定

Answer 1

分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡結(jié)果，即可作出判斷．

解答：解：原式=

(x-2)2+4x

(x+2)(x-2)

•（x+2）（x-2）=x²+4，
∵2012²=（-2012）²，
則他兩次計(jì)算的結(jié)果相等．
故選C

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．