15、如圖，D為Rt△ABC中斜邊BC上的一點(diǎn)，且BD=AB，過D作BC的垂線，交AC于E，若AE=12cm，則DE的長為
12
cm．
分析：根據(jù)已知條件，先證明△DBE≌△ABE，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)（全等三角形的對應(yīng)邊相等）來求DE的長度．
解答：解：連接BE．
∵D為Rt△ABC中斜邊BC上的一點(diǎn)，且BD=AB，過D作BC的垂線，交AC于E，
∴∠A=∠BDE=90°，
∴在Rt△DBE和Rt△ABE中，
BD=AB（已知），BE=EB（公共邊），
∴Rt△DBE≌Rt△ABE（HL），
∴AE=ED，
又∵AE=12cm，
∴ED=12cm．
故填12．
點(diǎn)評：本題主要考查了直角三角形全等的判定（HL）以及全等三角形的性質(zhì)（全等三角形的對應(yīng)邊相等）．連接BE時(shí)解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖，CD為Rt△ABC斜邊上的高，∠BAC的平分線分別交CD、CB于點(diǎn)E、F，F(xiàn)G⊥AB，垂足為G，則CF
=
FG，∠1+∠3=
90
度，∠2+∠4=
90
度，∠3
=
∠4，CE
=
CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，E為Rt△ABC斜邊上一點(diǎn)，四邊形BFED為正方形，若BC=6，AB=8，則正方形BFED的邊長為（　　）
A、
18
7
B、
24
7
C、4
D、3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P為Rt△ABC斜邊AB上任意一點(diǎn)（除A、B外），過點(diǎn)P作直線截△ABC，使截得的新三角形與△ABC相似，滿足這樣條件的直線的作法共有
3
3
種．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，D為Rt△ABC斜邊BC上的一點(diǎn)，以CD為直徑作⊙O交邊AB于E、F兩點(diǎn)，交AC于H，DG⊥AB于點(diǎn)G 
（1）求證：AF=GE；
（2）若AF=2，F(xiàn)G=AC=4，求⊙O的半徑．

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