Question

【題目】如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，試求：
（1）∠EDC的度數(shù)；
（2）若∠BCD=n°，試求∠BED的度數(shù)。(用含n的式子表示）

Answer 1

【答案】
（1）∵AB//CD，
∴∠BAD=∠ADC
又∵∠BAD=80°，
∴∠ADC=80°.
∵BE平分∠ABC，
∴∠EDC=∠ADC=40°.

（2）過點(diǎn)E作EF//AB，則有∠BEF=∠1.
又∵AB//CD，EF//AB
∴EF//CD.
∴∠ABC=∠BCD=n°.
又∵BE平分∠ABC，
∴∠1=∠ABC=.
∠BEF=
∴∠BED=∠BEF+∠FED=.

【解析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得∠ADC=800，在根據(jù)平分線定義即可求得；
（2）平行線間出現(xiàn)折線時(shí)，可過折點(diǎn)作平行線，證出∠BED=∠ABE+∠EDC，進(jìn)而表示出BED的度數(shù).
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．