如圖，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，求∠DBC的度數(shù)．

【答案】分析：先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC及∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出∠ABD的度數(shù)即可進行解答．
解答：解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB==70°，
∵MN的垂直平分AB，
∴DA=DB，
∴∠A=∠ABD=40°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．
故答案為：30°．
點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，即線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等．
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24、如圖，AB=AC=AD．
（1）如果AD∥BC，那么∠C和∠D有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；
（2）如果∠C=2∠D，那么你能得到什么結(jié)論？證明你的結(jié)論．

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（2012•虹口區(qū)一模）已知：如圖，AB=AC，∠DAE=∠B．
求證：△ABE∽△DCA．

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（2013•來賓）如圖，AB=AC，D，E分別是AB，AC上的點，下列條件中不能證明△ABE≌△ACD的是
（　�。�

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如圖，AB=AC，∠C=67°，AB的垂直平分線EF交AC于點D，求∠DBC的度數(shù)．

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如圖，AB=AC=10，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，求：
（1）∠ABD的度數(shù)；
（2）若△BCD的周長是m，求BC的長．

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