如圖,用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形,其中正五邊形的邊長為(x2+17)cm,正六邊形的邊長為(x2+2x)cm (其中x>0).求這兩段鐵絲的總長.

【答案】分析:直接根據(jù)圍成的一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形的周長相等列出方程求解.
解答:解:∵用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形,
∴5(x2+17)=6(x2+2x)                                               
整理得x2+12x-85=0,
(x+6)2=121,
解得x1=5,x2=-17(不合題意,舍去).
5×(52+17)×2=420cm.
答:這兩段鐵絲的總長為420cm.
點(diǎn)評(píng):本題考查了一元二次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程,再求解.注意用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形,實(shí)質(zhì)上是正五邊形和正六邊形的周長相等.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

25、如圖,用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形,其中正五邊形的邊長為(x2+17)cm,正六邊形的邊長為(x2+2x)cm (其中x>0).求這兩段鐵絲的總長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形,其中正五邊形的邊長為(x2+17)cm,正六邊形的邊長為(x2+2x)cm(其中x>0).求正六邊形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個(gè)正三角形和一個(gè)正方形,其中正三角形的邊長為(x2+15)cm,正方邊形的邊長為(x2+x)cm(其中x>0).則這兩段鐵絲的總長是
240
240
cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分8分)
如圖,用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形,其中正五邊形的邊長為(),正六邊形的邊長為()cm(其中),求這兩段鐵絲的總長
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012學(xué)年人教版中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)一元二次方程專項(xiàng)訓(xùn)練 題型:選擇題

 (2011安徽蕪湖,20,8分)如圖,用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形,其中正五邊形的邊長為()cm,正六邊形的邊長為()cm.求這兩段鐵絲的總長.  

 

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