如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、B在雙曲線y=kx(x＞0)上，BC與x軸交于點(diǎn)D．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)________.

B（4，）．

解析試題分析：由矩形OABC的頂點(diǎn)A、B在雙曲線y=（x＞0）上，BC與x軸交于點(diǎn)D．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)與直線OA的解析式，又由OA⊥AB，可得直線AB的系數(shù)，繼而可求得直線AB的解析式，將直線AB與反比例函數(shù)聯(lián)立，即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)．
試題解析：∵矩形OABC的頂點(diǎn)A、B在雙曲線y=（x＞0）上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），
∴2=，
解得：k=2，
∴雙曲線的解析式為：y=，直線OA的解析式為：y=2x，
∵OA⊥AB，
∴設(shè)直線AB的解析式為：y=-x+b，
∴2=-×1+b，
解得：b=，
∴直線AB的解析式為：y=-x+，
將直線AB與反比例函數(shù)聯(lián)立得出：
，
解得： 或
∴點(diǎn)B（4，）．
考點(diǎn): 反比例函數(shù)綜合題.

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，A、B是第二象限內(nèi)雙曲線y＝上的點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a、2a，線段AB的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)C，若S△AOC＝6，則k的值為   ．

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如圖，M為雙曲線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸、y軸的垂線，分別交直線y＝－x＋m于D、C兩點(diǎn)，若直線y＝－x＋m與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A、B，則AD•BC的值為       　；

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如圖，點(diǎn)P在雙曲線（x＞0）上，以P為圓心的⊙P與兩坐標(biāo)軸都相切，點(diǎn)E為y軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥PE交x軸于點(diǎn)F，若OF－OE＝6，則k的值是     ．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ΔABC是等腰直角三角形，∠ACB=Rt∠，CA⊥x軸，垂足為點(diǎn)A.點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是            .

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如圖，點(diǎn)A是正比例函數(shù)y=﹣x與反比例函數(shù)y=在第二象限的交點(diǎn)，AB⊥OA交x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為4，則k的值是_____________.

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如圖所示，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為M、N，延長(zhǎng)線段AB交x軸于點(diǎn)C，若OM＝MN＝NC，△AOC的面積為6，則k的值為       .

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設(shè)函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則的值為_(kāi)________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A在x的正半軸上，頂點(diǎn)B、C均在第一象限，OA=2，∠AOC=600，點(diǎn)D在邊AB上，將四邊形ODBC沿直線OD翻折，使點(diǎn)B和點(diǎn)C分別落在這個(gè)坐標(biāo)平面的點(diǎn)B′和點(diǎn)C′處，且∠C′DB′=600。若某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B′，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為
       。

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