Question

某初中八年級(jí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為了調(diào)查居民的用水情況，從一社區(qū)的1800戶(hù)家庭中隨機(jī)抽取了30戶(hù)家庭的月用水量，結(jié)果如下表所示：

月用水量（噸）	3	4	5	7	8	9	10
戶(hù)數(shù)	4	2	5	11	4	2	2

（1）求這30戶(hù)家庭月用水量的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試估計(jì)該社區(qū)的月用水量；

（3）由于我國(guó)水資源缺乏，許多城市常利用分段計(jì)費(fèi)的辦法引導(dǎo)人們節(jié)約用水，即規(guī)定每個(gè)家庭的月基本用水量為（噸），家庭月用水量不超過(guò)（噸）的部分按原價(jià)收費(fèi)，超過(guò)（噸）的部分加倍收費(fèi)。你認(rèn)為上述問(wèn)題中的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)量作為月基本用水量比較合理？簡(jiǎn)述理由。

Answer 1

 (1)  平均數(shù)是（3×4+4×2+5×5+7×11+8×4+9×2+10×2）=6.4（噸），眾數(shù)是7（噸），中位數(shù)是  =7（噸）；（3分）

（2）1800×6.4=11520（噸）

∴該社區(qū)月用水量約為11520噸；（3分）

（3）以中位數(shù)或眾數(shù)作為月基本用水量較為合理．因?yàn)檫@樣既可滿(mǎn)足大多數(shù)家庭的月用水量，也可以引導(dǎo)用水量高于7噸的家庭節(jié)約用水．（2分）