作業(yè)寶反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象經(jīng)過點A(-2,-3),B是圖象上在第一象限內(nèi)的一個動點,
(1)求反比例函數(shù)解析式;
(2)直接寫出當(dāng)OA=OB時B點的坐標;
(3)已知點C(4,-2),當(dāng)B點移動到何處時,四邊形OACB為平行四邊形?

解:(1)∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(-2,-3),
∴-3=,
解得:k=6,
∴反比例函數(shù)解析式的解析式為:y=;

(2)∵點A(-2,-3),
∴OA2=13,
設(shè)點B的坐標為:(x,),
∵OA=OB,
∴x2+(2=13,
即x4-13x2+36=0,
∴(x2-4)(x2-9)=0,
解得:x=±2或x=±3,
∵B是圖象上在第一象限內(nèi)的一個動點,
∴x=2或x=3,
∴點B的坐標為:(2,3)或(3,2);

(3)∵四邊形OACB為平行四邊形,
∴OB∥AC,OA∥BC,OB=AC,OA=BC,
∴OB是由AC平移得到的;
∵點A(-2,-3),
∴OB向上平移了3個單位,向右平移了2個單位,
∵點C(4,-2),
∴點B的坐標為(6,1),
∴當(dāng)B點移動到(6,1)時,四邊形OACB為平行四邊形.
分析:(1)由反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(-2,-3),利用待定系數(shù)法,即可求得反比例函數(shù)解析式;
(2)由OA=OB,可設(shè)設(shè)點B的坐標為:(x,),即可得方程:x2+(2=13,解此方程即可求得答案;
(3)由四邊形OACB為平行四邊形,可得OB是由AC平移得到的,繼而求得答案.
點評:此題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式、反比例函數(shù)上點的特征以及平行四邊形的性質(zhì).此題難度較大,注意掌握方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
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