若x1、x2是方程x2-2x-5=0的兩根，則x12+x1x2+x22=    ．
【答案】分析：由于方程x2-2x-5=0的兩個實數(shù)根為x1，x2，所以直接利用根與系數(shù)的關系即可得到兩根之和和兩根之積，然后利用完全平方公式就可以求出x12+x1x2+x22的值．
解答：解：∵x1、x2是方程x2-2x-5=0的兩根，
∴x1+x2=2，x1•x2=-5，
x12+x1x2+x22=（x1+x2）2-x1x2=4+5=9．
故答案為9．
點評：此題主要考查了根與系數(shù)的關系，將根與系數(shù)的關系與代數(shù)式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若x1、x2是方程x2-2x-1=0的兩個根，則x1+x2+2x1x2的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次方程x2-2mx+m2-2m=0．
（1）當m=1時，求方程的根；
（2）試判斷此方程根的情況；
（3）若x1、x2是方程的兩個實數(shù)根，滿足x2＞x1且x2＜x1+3；當m是整數(shù)時，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀，再回答問題：
如果x1，x2是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，那么x1+x2，x1x2與系數(shù)a，b，c的關系是：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．例如：若x1，x2是方程2x2-x-1=0的兩個根，則x1+x2=-
b
a
=-
-1
2
=
1
2
，x1x2=
c
a
=
-1
2
=-
1
2
．
（1）若x1，x2是方程2x2+x-3=0的兩個根，則x1+x2=
 
，x1x2=
 
；
（2）若x1，x2是方程x2+x-3=0的兩個根，求
x2
x1
+
x1
x2
的值．
解：（1）x1+x2=
 
，x1x2=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2+（k+2）x+k-1=0．
（1）求證：方程一定有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若x1，x2是方程的兩個實數(shù)根，且（x1-1）（x2-1）=k-3，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若x1、x2是方程x2=4x+3的兩根，則x1+x2的值是（　�。�

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