【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像過點(diǎn)和點(diǎn),以線段為邊在第一象限內(nèi)作等腰直角△ABC,使

1)求一次函數(shù)的解析式;

2)求出點(diǎn)的坐標(biāo)

3)點(diǎn)軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)最小時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】1;(2的坐標(biāo)是;(3.

【解析】

1)根據(jù)待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式即可;

2)作CDy軸于點(diǎn)D,由全等三角形的判定定理可得出△ABO≌△CAD,由全等三角形的性質(zhì)可知OA=CD,故可得出C點(diǎn)坐標(biāo);

3)求得B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B′的坐標(biāo),連接BCy軸的交點(diǎn)即為所求的P點(diǎn),由B′、C坐標(biāo)可求得直線BC的解析式,則可求得P點(diǎn)坐標(biāo).

解:

設(shè)直線的解析式為:,

代入可得:,

解得:

所以一次函數(shù)的解析式為:;

如圖,作軸于點(diǎn)

,

,

的坐標(biāo)是

如圖中,作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn),連接軸于,此時(shí)的值最小,

,

,

代入中,

可得:,

解得:,

直線的解析式為

,得到,

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩家工廠生產(chǎn)的辦公桌和辦公椅的質(zhì)量、價(jià)格一致, 每張辦公桌800元,每把椅子80元,甲、乙兩個(gè)廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案:甲廠家,買張桌子送三把椅子:乙廠家,桌子和椅子全部按原價(jià)的8折優(yōu)惠現(xiàn)某公司要購買3張辦公桌和若干把椅子,若購買的椅子數(shù)為x() .

(1)分別用含x的式子表示購買甲、乙兩個(gè)廠家桌椅所需的金額:購買甲廠家的桌椅所需金額為_ ;購買乙廠家的桌椅所需金額為_

(2)該公司到哪家工廠購買更劃算?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6,B是數(shù)軸上在左側(cè)的一點(diǎn),且A,B兩點(diǎn)間的距離為10。動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒6個(gè)單位長度的度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。

1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是______;當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí),它所表示的數(shù)是_____。

2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),求:

①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),點(diǎn)P追上點(diǎn)Q?

②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長度?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市開展“美麗自宮,創(chuàng)衛(wèi)同行”活動(dòng),某校倡議學(xué)生利用雙休日在“花!眳⒓恿x務(wù)勞動(dòng),為了解同學(xué)們勞動(dòng)情況,學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動(dòng)時(shí)間,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中信息回答下列問題:

(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(2)扇形圖中的“1.5小時(shí)”部分圓心角是多少度?

(3)求抽查的學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,給出了甲、乙兩個(gè)品牌的純凈水近年來的銷售量變化情況,哪種品牌的純凈水銷售量增長較快?這與圖象給你的感覺一樣嗎?為什么圖象會(huì)給人這樣的感覺?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校有學(xué)生3000人,現(xiàn)欲開展學(xué)校社團(tuán)活動(dòng),準(zhǔn)備組建攝影社、國學(xué)社、籃球社、科技制作社四個(gè)社團(tuán).每名學(xué)生最多只能報(bào)一個(gè)社團(tuán),也可以不報(bào).為了估計(jì)各社團(tuán)人數(shù),現(xiàn)在學(xué)校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生做問卷調(diào)查,得到了如圖所示的兩個(gè)不完全統(tǒng)計(jì)圖.

結(jié)合以上信息,回答下列問題:

1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是_____;

2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并在圖上標(biāo)明具體數(shù)據(jù);

3)求參與科技制作社團(tuán)所在扇形的圓心角度數(shù);

4)請(qǐng)你估計(jì)全校有多少學(xué)生報(bào)名參加籃球社團(tuán)活動(dòng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成:第1個(gè)圖案需7根火柴,第2個(gè)圖案需13根火柴,,依此規(guī)律,第11個(gè)圖案需( )根火柴.

A. 156 B. 157 C. 158 D. 159

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,△OAB,點(diǎn)O為原點(diǎn),點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(2,1)、(24)

(1)若點(diǎn)A、B都在一次函數(shù)y=kx+b圖象上,求k,b的值;

(2)求△OAB的邊AB上的中線的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】乒乓球是我國的國球,也是世界上流行的球類體育項(xiàng)目.我國乒乓球名將與其對(duì)應(yīng)身高如下表所示:

乒乓球名將

劉詩雯

鄧亞萍

白楊

丁寧

陳夢(mèng)

孫穎莎

姚彥

身高(

160

155

171

173

163

160

175

這些乒乓球名將身高的中位數(shù)和眾數(shù)是(

A.160,163B.173175C.163,160D.172,160

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