【題目】如圖,某大樓的頂部有一塊廣告牌CD,小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°.沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°,已知山坡AB的坡度i=1∶,AB=10米,AE=15米(i=1∶是指坡面的鉛直高度BH與水平長度AH的比).
(1)求點B距水平面AE的高度BH;
(2)求廣告牌CD的高度.
(測角器的高度忽略不計,結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)
【答案】(1)BH =5.0米;(2)廣告牌CD的高度約為2.7米.
【解析】試題分析:(1)過B作DE的垂線,設(shè)垂足為G.分別在Rt△ABH中,通過解直角三角形求出BH、AH;
(2)在△ADE解直角三角形求出DE的長,進(jìn)而可求出EH即BG的長,在Rt△CBG中,∠CBG=45°,則CG=BG,由此可求出CG的長然后根據(jù)CD=CG+GE-DE即可求出宣傳牌的高度.
試題解析:(1)過B作BG⊥DE于G,
Rt△ABH中,i=tan∠BAH=,
∴∠BAH=30°,
∴BH=AB=5;
(2)∵BH⊥HE,GE⊥HE,BG⊥DE,
∴四邊形BHEG是矩形.
∵由(1)得:BH=5,AH=5,
∴BG=AH+AE=5+15,
Rt△BGC中,∠CBG=45°,
∴CG=BG=5+15.
Rt△ADE中,∠DAE=60°,AE=15,
∴DE=AE=15.
∴CD=CG+GE-DE=5+15+5-15=20-10≈2.7m.
答:宣傳牌CD高約2.7米.
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【題目】數(shù)軸上一點 A,一只螞蟻從 A 出發(fā)爬了 4 個單位長度到了原點,則點 A 所表 示的數(shù)是( )
A. 4 B. ﹣4 C. ±8 D. ±4
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【題目】下列說法正確的是( 。
A. 要了解我市九年級學(xué)生的身高,應(yīng)采用普查的方式;
B. 若甲隊成績的方差為5,乙隊成績的方差為3,則甲隊成績不如乙隊成績穩(wěn)定;
C. 如果明天下雨的概率是99%,那么明天一定會下雨;
D. 一組數(shù)據(jù)4,6,7,6,7,8,9的中位數(shù)和眾數(shù)都是6.
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【題目】某商店上月的營業(yè)額是a萬元,本月比上月增長15%,則本月營業(yè)額是( 。
A. 15%(a+1)萬元 B. 15% a萬元 C. (1+15%)a萬元 D. (1+15%)2a萬元
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【題目】把一張對邊互相平行的紙條,折成如圖所示,EF是折痕,若∠EFB=32°,則下列結(jié)論正確的有( )
(1)∠C′EF=32°;(2)∠AEC=148°;
(3)∠BGE=64°; (4)∠BFD=116°.
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】某花圃銷售一批名貴花卉,平均每天可售出20盆,每盆盈利40元,為了增加盈利并盡快減少庫存,花圃決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每盆花卉每降1元,花圃平均每天可多售出2盆.若花圃平均每天要盈利1200元,每盆花卉應(yīng)降價多少元?
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【題目】一條船從海島A出發(fā),以25海里/時的速度向正東方向航行,2小時后到達(dá)海島B處,從A、B望燈塔C,測得∠DBC=68°,∠DAC=34°,求海島B與燈塔C的距離.
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【題目】某次知識競賽共有20道題,每答對一題得10分,答錯或不答都扣5分,娜娜得分要不低于80分,設(shè)她答對了x道題,則根據(jù)題意可列不等式為_____.
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