Question

（2012•上杭縣模擬）（1）計算：(-2011)0+(

2

2

)-1+|

2

-2|-2cos60°；
（2）先化簡，再求值：(

2x

x+2

-

x

x-2

)÷

x

x2-4

，其中x取你喜歡的一個值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算法則、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪運(yùn)算法則以及取絕對值的運(yùn)算法則，計算即可；
（2）先把括號內(nèi)的分式通分，再把各分子和分母因式分解，然后進(jìn)行約分化簡，最后取x取值時應(yīng)使原分式有意義．

解答：解：原式=1+

2

+2-

2

-2×

1

2

=1+2+

2

-

2

-1
=3-1
=2；                            
解：原式=（

2x

x+2

-

x

x-2

）×

x2-4

x

=

2x

x+2

×

x2-4

x

-

x

x-2

×

x2-4

x

=2（x-2）-（x+2）
=x-6，
∵x≠0，x+2≠0，x-2≠0，
∴所喜歡之?dāng)?shù)不能為：0，2，-2，
∴當(dāng)x=6時，原式=6-6=0．

點(diǎn)評：（1）本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算法則、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪運(yùn)算法則以及取絕對值的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟記各種運(yùn)算法則；
（2）本題考查了分式的化簡求值：先通過通分計算括號內(nèi)的分式加減，再把各分子和分母因式分解，然后進(jìn)行約分得到最簡分式，最后把滿足條件的字母的值代入計算得到原分式的值．