如圖，將矩形紙片ABCD(AD>DC)的一角沿著過點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A
與BC邊上的點(diǎn)E重合，折痕交AB于點(diǎn)F.若BE:EC=m:n，則AF:FB=  ▼.
①根據(jù)題意，BC=3=AD=DE，根據(jù)三角函數(shù)定義易求sin∠EDC；
②AF：FB=EF：FB．證明△BEF∽△CDE可得EF：FB=DE：EC，由BE：EC=m：n可求解．
解：∵BE=1，EC=2，∴BC=3．
∵BC=AD=DE，∴DE=3．
sin∠EDC=；
∵∠DEF=90°，∴∠BEF+∠CED=90°．
又∠BEF+∠BFE=90°，
∴∠BFE=∠CED．又∠B=∠C，
∴△BEF∽△CDE．
∴EF：FB=DE：EC．
∵BE：EC=m：n，
∴可設(shè)BE=mk，EC=nk，則DE=（m+n）k．
∴EF：FB=DE：EC=
∵AF=EF，
∴AF：FB=
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（6分）畫圖：試畫出下列正多邊形的所有對稱軸，并完成表格，
 
正多邊形的邊數(shù)
3
4
5
6
7
……
對稱軸的條數(shù)
 
 
 
 
 
……
 
根據(jù)上表，猜想正n邊形有_________條對稱軸。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把一個(gè)正方形經(jīng)過上折、右折、下方折三次對折后沿虛線剪下，則所得圖形是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題7分）如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D在AC上，將△ABD繞頂點(diǎn)B沿順時(shí)針方向旋90°后得到△CBE.

⑴求∠DCE的度數(shù)；
⑵當(dāng)AB=4，AD:DC="1:" 3時(shí)，求DE的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（9分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB⊥AC,AB=1,BC=,對角線AC、BD相交于點(diǎn)0，將直線AC繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交BC、AD于點(diǎn)E、F.
（1）求證：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí)，四邊形ABEF為平形四邊形；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由，并求出此時(shí)AC繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（6分）如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)網(wǎng)格都有三個(gè)小正方形被涂黑．
（1）在圖①中將一個(gè)空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形．
（2）在圖②中將兩個(gè)空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在下列對稱圖形中，對稱軸的條數(shù)最少的圖形是（     ）
A．B．等邊三角形C．正方形D．正六邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（2011•寧夏）如圖，△ABO的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，4）、B（2，1）、O（0，0），如果將△ABO繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′O′，那么點(diǎn)A′、B′的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A．A′（﹣4，2），B′（﹣1，1）B．A′（﹣4，1），B′（﹣1，2）
C．A′（﹣4，1），B′（﹣1，1）D．A′（﹣4，2），B′（﹣1，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分6分）如圖，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的小正方形.

（1）將△ABC向右平移3個(gè)單位長度，畫出平移后的△A1B1C1.
（2）將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2.
（3）畫出一條直線將△AC1A2的面積分成相等的兩部分.

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同步練習(xí)冊答案