Question

某地震救援隊(duì)探測(cè)出某建筑物廢墟下方點(diǎn)C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上探測(cè)點(diǎn)A、B相距4m，探測(cè)線(xiàn)與地面的夾角分別是30°和60°，試確定生命所在點(diǎn)C的深度（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.414，

3

≈1.732）

Answer 1

分析：作CD⊥AB于點(diǎn)D，可構(gòu)造出含60°的直角三角形，易得BC=AB=4，利用60°的正弦值可求得生命所在點(diǎn)C的深度．

解答：解：由對(duì)頂角相等易得∠DAC=30°．
∴∠BCA=30°，
∴BC=AB=4．
作CD⊥AB于點(diǎn)D．
∴CD=BC×sin60°=2

3

≈3.5（m）．

點(diǎn)評(píng)：重點(diǎn)考查三角函數(shù)定義的應(yīng)用．