Question

【題目】近年來，我國(guó)多個(gè)城市遭遇霧霾天氣，空氣中可吸入顆粒（又稱PM2．5）濃度升高，為應(yīng)對(duì)空氣污染，小強(qiáng)家購(gòu)買了空氣凈化器，該裝置可隨時(shí)顯示室內(nèi)PM2．5的濃度，并在PM2．5濃度超過正常值25（mg/m3）時(shí)吸收PM2．5以凈化空氣．隨著空氣變化的圖象（如圖），請(qǐng)根據(jù)圖象，解答下列問題：

（1）寫出點(diǎn)M的實(shí)際意義；
（2）求第1小時(shí)內(nèi)，y與t的一次函數(shù)表達(dá)式；
（3）已知第5﹣6小時(shí)是小強(qiáng)媽媽做晚餐的時(shí)間，廚房?jī)?nèi)油煙導(dǎo)致PM2．5濃度升高．若該凈化器吸收PM2．5的速度始終不變，則第6小時(shí)之后，預(yù)計(jì)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間室內(nèi)PM2．5濃度可恢復(fù)正常？

Answer 1

【答案】
（1）解：1小時(shí)后PM2．5的濃度達(dá)到正常值25
（2）解：設(shè)第1小時(shí)內(nèi)，y與t的一次函數(shù)表達(dá)式為y=kt+b，由題意，得 ，

解得： ， ∴y=﹣60t+85

（3）解：設(shè)經(jīng)過a小時(shí)后室內(nèi)PM2．5濃度可恢復(fù)正常，由題意，得125﹣60a=25， 解得：a= ．

答：預(yù)計(jì)經(jīng)過 小時(shí)室內(nèi)PM2．5濃度可恢復(fù)正常

【解析】（1）當(dāng)使用空氣凈化器1小時(shí)時(shí)，PM2．5的濃度恰好降低至正常值25mg/m3；
（2）設(shè)第1小時(shí)內(nèi)，y與t的一次函數(shù)表達(dá)式為y=kt+b，用待定系數(shù)法即可求解；
（3）設(shè)經(jīng)過a小時(shí)后室內(nèi)PM2．5濃度可恢復(fù)正常由工程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可。