如圖，等腰梯形的一條對角線與下底的夾角為45°，中位線長為8，則梯形的面積為______．
過O作GH⊥BC于H，GH⊥AD于G．
∵∠1=∠2=45°，
∴OB=OC，∠1=∠BOH=45°．
∴OH=BH=
1
2
BC．
∵AD∥BC，
∴∠1=∠2=∠3=∠4=45°．
∴∠AOG=45°，AG=OG．
∴GH=OG+OH=
1
2
（AD+BC）=
1
2
×16=8．
∴S梯形ABCD=EF•HG=8×8=64．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知梯形ABCD，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，點P從A出發(fā)，以1cm/s的速度沿邊AD向D運動，點Q同時從C出發(fā)，以3cm/s的速度沿邊CB向B運動，其中一動點達到端點時，另一動點隨之停止運動．從運動開始，
（1）經(jīng)過多少時間，四邊形PQCD是平行四邊形？
（2）經(jīng)過多少時間，四邊形PQCD成為等腰梯形？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等腰梯形ABCD中，上底AD=2，下底BC=8，∠B=45°，則腰AB長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，CD=BC，E是BA，CD的延長線的交點，若∠E=40°，則∠ACD=______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=DC，且∠A=60°．
求證：AB=2CD．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC、BD是多角線，將△ABD沿AB對折到△ABE的位置．
（1）判斷四邊形AEBC是形狀？
（2）試證明你判斷的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知梯形ABCD中，AB=DC，若∠B=60°，AD=2cm，BC=6cm，那么梯形的周長為______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，ABCD為矩形，ABDE為等腰梯形，BD=20，EA=10，則AB=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點E是AD延長線上一點，DE=BC．判斷△ACE的形狀，并說明理由．

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