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精英家教網拋物線y=
2
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x2-
4
3
x-m圖象的一部分如圖所示，則關于x一元二次方程
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3
x2-
4
3
x-m=3的解是
 
，
 
．
分析：由圖象可直接得出一元二次方程
2
3
x2-
4
3
x-m=3的一個解-2，再由對稱性得出另一個解即可．
解答：解：∵由圖象得一元二次方程
2
3
x2-
4
3
x-m=3的一個解x=-2，
∴-2到對稱軸的距離為3，
∴另一個解到對稱軸的距離也是3，
∴另一個解為4．
故答案為：x1=-2，x2=4．
點評：此題考查了拋物線與x軸的交點，要注意數形結合，熟悉二次函數的圖象與性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點A為y軸正半軸上一點，A，B兩點關于x軸對稱，過點A任作直線交拋物線y=
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x2精英家教網于P，Q兩點．
（1）求證：∠ABP=∠ABQ；
（2）若點A的坐標為（0，1），且∠PBQ=60°，試求所有滿足條件的直線PQ的函數解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，二次函數y=
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3
x2-
1
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x的圖象經過△AOB的三個頂點，其中A（-1，m）精英家教網，B（n，n）
（1）求A、B的坐標；
（2）在坐標平面上找點C，使以A、O、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形．
①這樣的點C有幾個？
②能否將拋物線y=
2
3
x2-
1
3
x平移后經過A、C兩點？若能，求出平移后經過A、C兩點的一條拋物線的解析式；若不能，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△AOB的兩直角邊OA，OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，O為坐標原點，A，B兩點的坐標分別為（-3，0）．（0，4），拋物線y=
2
3
x2+bx+c經過點B，點M（
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2
，
3
2
）是該拋物線對稱軸上的一點．
（1）b=
-
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-
10
3
，c=
4
4
；
（2）若把△AOB沿x軸向右平移得到△DCE，點A，B，O的對應點分別為D，C，E，當四邊形ABCD是菱形時，試判斷點C和點D是否在該拋物線上，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，連接BD．若點P是線段OB上的一個動點（點P與點O，B不重合），過點P作PQ∥BD交x軸于點Q，連接PM，QM．設OP的長為t，△PMQ的面積為S．
①當t為何值時，點Q，M，C三點共線；
②求S與t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍．S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=-
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x2+bx+c與y軸交于點C，與x軸交與A、B兩點（點A在點B的左側），且OA=1，OC=2．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點E是拋物線在第一象限內的一點，且tan∠EOB=1，求點E的坐標；
（3）在拋物線的對稱軸上，是否存在點P，使得△PBE為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，點O為坐標原點，A、B兩點的坐標分別為（-3，0）、（0，4），拋物線y=
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x2-
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x+c經過B點．
（1）請寫出拋物線對應的函數關系式；
（2）若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當四邊形ABCD是菱形時，試判斷點C和點D是否在該拋物線上，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，線段CD下方的拋物線上有一個動點M．過點M作MN平行于y軸交CD于點N．設點M的橫坐標為t，MN的長度為l．求l與t之間的函數關系式，并求l取最大值時，點M的坐標．

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