Question

16、平面上的一點(diǎn)和⊙O的最近點(diǎn)距離為4cm，最遠(yuǎn)距離為10cm，則這圓的半徑是

3或7

cm．

Answer 1

分析：已知的點(diǎn)可能在圓外，也可能在圓內(nèi)，分兩種情況進(jìn)行討論．

解答：解：本題沒有明確告知點(diǎn)的位置，應(yīng)分點(diǎn)在圓內(nèi)與圓外兩種情況，
當(dāng)點(diǎn)P在⊙O內(nèi)時(shí)，此時(shí)PA=4cm，PB=10cm，AB=14cm，因此半徑為7cm；
當(dāng)點(diǎn)P在⊙O外時(shí)，如圖此時(shí)PA=4cm，PB=10cm，直線PB過(guò)圓心O，直徑AB=PA=10-4=6cm，因此半徑為3cm．

點(diǎn)評(píng)：解決本題要注意點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，這個(gè)點(diǎn)可能在圓外也可能在圓內(nèi)，所以有兩種可能性，要分類討論；當(dāng)點(diǎn)在圓內(nèi)時(shí)半徑為7cn，當(dāng)點(diǎn)在圓外時(shí)半徑為3cm．