（2008•沈陽）如圖所示，在6×6的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的正方形，我們稱每個小正方形的頂點為格點，以格點為頂點的圖形稱為格點圖形，如圖①中的三角形是格點三角形．
（1）請你在圖①中畫一條直線將格點三角形分割成兩部分，將這兩部分重新拼成兩個不同的格點四邊形，并將這兩個格點四邊形分別畫在圖②，圖③中；
（2）直接寫出這兩個格點四邊形的周長．

【答案】分析：（1）①沿直角三角形的直角邊和斜邊的中點分割，將得到的小直角三角形沿直角邊的中點旋轉180度即可得到一個梯形；
②將①中得到的小直角三角形沿斜邊的中點旋轉180度可得到一個正方形；
（2）利用勾股定理可求出①中三角形的斜邊，從而求出圖形的周長；②中，圖形周長=2×4．
解答：解：（1）答案不唯一，如分割線為三角形的三條中位線中任意一條所在的直線等．
拼接的圖形不唯一，例如下面給出的三種情況：

圖①～圖④，圖⑤～圖⑦，圖⑧～圖⑨，畫出其中一組圖中的兩個圖形．


（2）解：對應（1）中所給圖①～圖④的周長分別為4+2，8，4+2，4+2；
圖⑤～圖⑦的周長分別為10，8+2，8+2；
圖⑧～圖⑨的周長分別為2+4，4+4．
點評：命題意圖：利用網(wǎng)格進行作圖，或利用網(wǎng)格建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担⑼ㄟ^平移、翻折、旋轉變形對圖形進行幾何變化，再將圖形與勾股定理相結合進行相應的計算，考查學生的動手能力、數(shù)形結合的能力、發(fā)散性思維的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•沈陽）如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點D，點E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數(shù)；（2）若OC=3，AB=8，求⊙O直徑的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2008•沈陽）如圖所示，在平面直角坐標系中，矩形ABOC的邊BO在x軸的負半軸上，邊OC在y軸的正半軸上，且AB=1，OB=，矩形ABOC繞點O按順時針方向旋轉60°后得到矩形EFOD．點A的對應點為點E，點B的對應點為點F，點C的對應點為點D，拋物線y=ax2+bx+c過點A，E，D．
（1）判斷點E是否在y軸上，并說明理由；
（2）求拋物線的函數(shù)表達式；
（3）在x軸的上方是否存在點P，點Q，使以點O，B，P，Q為頂點的平行四邊形的面積是矩形ABOC面積的2倍，且點P在拋物線上？若存在，請求出點P，點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年四川省新課標中考數(shù)學模擬試卷（2）（解析版） 題型：解答題

（2008•沈陽）如圖所示，在平面直角坐標系中，矩形ABOC的邊BO在x軸的負半軸上，邊OC在y軸的正半軸上，且AB=1，OB=，矩形ABOC繞點O按順時針方向旋轉60°后得到矩形EFOD．點A的對應點為點E，點B的對應點為點F，點C的對應點為點D，拋物線y=ax2+bx+c過點A，E，D．
（1）判斷點E是否在y軸上，并說明理由；
（2）求拋物線的函數(shù)表達式；
（3）在x軸的上方是否存在點P，點Q，使以點O，B，P，Q為頂點的平行四邊形的面積是矩形ABOC面積的2倍，且點P在拋物線上？若存在，請求出點P，點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年遼寧省沈陽市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•沈陽）如圖所示，在平面直角坐標系中，矩形ABOC的邊BO在x軸的負半軸上，邊OC在y軸的正半軸上，且AB=1，OB=，矩形ABOC繞點O按順時針方向旋轉60°后得到矩形EFOD．點A的對應點為點E，點B的對應點為點F，點C的對應點為點D，拋物線y=ax2+bx+c過點A，E，D．
（1）判斷點E是否在y軸上，并說明理由；
（2）求拋物線的函數(shù)表達式；
（3）在x軸的上方是否存在點P，點Q，使以點O，B，P，Q為頂點的平行四邊形的面積是矩形ABOC面積的2倍，且點P在拋物線上？若存在，請求出點P，點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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