Question

下列函數(shù)中，其圖形與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)的為

1. A.
   y=-20（x-11）²-2011
2. B.
   y=20（x-11）²+2011
3. C.
   y=20（x+11）²+2011
4. D.
   y=-20（x+11）²+2011

Answer 1

D
分析：四個(gè)函數(shù)均為頂點(diǎn)式，根據(jù)式子特點(diǎn)，找出頂點(diǎn)坐標(biāo)，判斷出開口方向，據(jù)此即可判斷出圖形與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的個(gè)數(shù)．
解答：A、由于y=-20（x-11）²-2011開口向下，頂點(diǎn)為（11，-2011），所以與x軸無交點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、由于y=20（x-11）²+2011開口向上，頂點(diǎn)為（11，2011），所以與x軸無交點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、由于y=20（x+11）²+2011開口向上，頂點(diǎn)為（-11，2011），所以與x軸無交點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、由于y=-20（x+11）²+2011開口向下，頂點(diǎn)為（-11，2011），所以與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故本選項(xiàng)正確．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問題，熟悉二次函數(shù)的性質(zhì)和頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵．