已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋kx－3＝0，

(1)求證：不論k為何實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

(2)當(dāng)k＝2時(shí)，用配方法解此一元二次方程．

答案：
解析：

　　(1)方程的判別式為Δ＝k2－4×1×(－3)＝k2＋12，(2分)

　　不論k為何實(shí)數(shù)，k2≥0，k2＋12＞0，即Δ＞0，(3分)

　　因此，不論k為何實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．(4分)

　　(2)當(dāng)k＝2時(shí)，原一元二次方程即x2＋2x－3＝0，

　　∴x2＋2x＋1＝4，(5分)

　　∴(x＋1)2＝4，(6分)

　　∴x＋1＝2或x＋1＝－2，(7分)

　　∴此時(shí)方程的根為x1＝1，x2＝－3．(8分)


練習(xí)冊系列答案
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已知關(guān)于x的一元二次x2+（2k-3）x+k2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2且x1+x2=x1x2，求k的值．

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已知關(guān)于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根為
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．
（1）求m的值；
（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

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已知關(guān)于x的一元二次x2-6x+k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，
1
x1
+
1
x2
=1，則k的值是（　�。�
A、8B、-7C、6D、5

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已知關(guān)于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根為．
（1）求m的值；
（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

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（2007•汕頭）已知關(guān)于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根為．
（1）求m的值；
（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

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