【題目】解不等式組

請結合題意填空，完成本題的解答

（1）解不等式①，得___________；

（2）解不等式②，得___________；

（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

（4）原不等式組的解集為_______________．

【答案】（1）；（2）；（3）圖見解析；（4）．

【解析】

（1）按照移項、系數(shù)化為1的步驟解不等式①即可；

（2）按照移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解不等式②即可；

（3）根據(jù)數(shù)軸的定義，將不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來即可；

（4）找出（3）中的公共部分即可．

（1）移項，得

系數(shù)化為1，得

故答案為：；

（2）移項，得

合并同類項，得

系數(shù)化為1，得

故答案為：；

（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來如下所示：

（4）找出（3）中的公共部分得：原不等式組的解集為

故答案為：．

練習冊系列答案
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【題目】我們把分子為1的分數(shù)叫做單位分數(shù)，如：，，，任何一個單位分數(shù)都可以拆分成兩個不同的單位分數(shù)的和，如“=+”，“=+”……

（1）根據(jù)對上述式子的觀察，你會發(fā)現(xiàn)．=·請將問題中的空格補充完整．

（2）進一步思考，單位分數(shù)（n是不小于2的正整數(shù)），請寫出■和●所表示的代數(shù)式，并對你的結論進行驗證．

（3）請用（2）中你找出的規(guī)律解方程

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A.4B.3C.2D.1

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【題目】2020年3月，我國湖北省A、B兩市遭受嚴重新冠肺炎影響，鄰近縣市C、D獲知A、B兩市分別急需救災物資200噸和300噸的消息后，決定調運物資支援災區(qū)．已知C市有救災物資240噸，D市有救災物資260噸，現(xiàn)將這些救災物資全部調往A、B兩市．已知從C市運往A、B兩市的費用分別為每噸20元和25元，從D市運往往A、B兩市的費用分別為每噸15元和30元，設從D市運往B市的救災物資為x噸．

（1）設C、D兩市的總運費為w元，求w與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）經(jīng)過當?shù)卣拇罅χС郑瑥?/span>D市到B市的運輸時間縮短了，運費每噸減少m元（m＞0），其余路線運費不變．若C、D兩市的總運費的最小值不小于10320元，求m的取值范圍．

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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（﹣1，0）、點B（3，0）、點C（4，y1），若點D（x2，y2）是拋物線上任意一點，有下列結論：

①二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值為﹣4a；

②若﹣1≤x2≤4，則0≤y2≤5a；

③若y2＞y1，則x2＞4；

④一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個根為﹣1和

其中正確結論的個數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖，以△ABC的邊AC為直徑的⊙O恰為△ABC的外接圓，∠ABC的平分線交⊙O于點D，過點D作DE∥AC交BC的延長線于點E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AB=25，BC=，求DE的長．

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【題目】定義：點是軸上一點，將函數(shù)的圖象位于直線右側部分，以軸為對稱軸翻折，得到新的函數(shù)的圖象，我們稱函數(shù)是函數(shù)的相關函數(shù)，函數(shù)的圖象記作,函數(shù)的圖象未翻折部分記作,圖象和起來記作圖象.

例如：函數(shù)的解析式為,當時，它的相關函數(shù)的解析式為

(1)如圖，函數(shù)的解析式為,當時，它的相關函數(shù)的解析式為_________;

(2)函數(shù)的解析式為,當時，圖象上某點的縱坐標為2,求該點的橫坐標；

(3)函數(shù)的解析式為，

①已知點A、B的坐標分別為、，當時，且圖像與線段只有一個共點時，結合函數(shù)圖象，求的取值范圍；

②若,點是圖象上任意一點，當時，的最大值始終保持不變，求的取值范圍（直接寫出結果）.

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【題目】如圖，在中 ，連接，點,分別是的點（點不與點重合），,相交于點.

(1)求，的長；

(2)求證：～；

(3)當時，請直接寫出的長.

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