【題目】如圖，在中，，將沿直線翻折后，頂點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，已知，則四邊形的面積是__________

【答案】

【解析】

根據(jù)折疊全等可得∠CMN=∠DMN，CM=MD，又根據(jù)平行可得∠CMN=∠A，∠NMD=∠MDA，等量代換得到∠MDA=∠A，MD=MA=CM，同理可得CN=BN=ND,即可得出MN為三角形ABC的中位線，易證△CNM∽△CBA，可以得出兩個(gè)三角形的相似比，即可得出兩個(gè)三角形的面積比，根據(jù)題意可求出△CNM的面積，然后求出△CBA的面積，兩個(gè)面積相減即可求出四邊形的面積.

∵將沿直線翻折后，頂點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，

∴△CMN≌△DMN，

∴∠CMN=∠DMN，CM=MD,

∵，

∴∠CMN=∠A，∠NMD=∠MDA

∴∠MDA=∠A，

∴MD=MA=CM；

同理可得：CN=BN=ND,

∴M、N分別為CA、CB中點(diǎn)，

∴，

∵，

∴△CNM∽△CBA，

∵，

∴兩個(gè)三角形的相似比為，

∴,

∵，

∴，

∵.

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為3，分別以頂點(diǎn)B、A、C為圓心，BA長(zhǎng)為半徑作、、，我們把這三條弧所組成的圖形稱作萊洛三角形，顯然萊洛三角形仍然是軸對(duì)稱圖形，設(shè)點(diǎn)l為對(duì)稱軸的交點(diǎn)．

（1）如圖2，將這個(gè)圖形的頂點(diǎn)A與線段MN作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，當(dāng)它滾動(dòng)一周后點(diǎn)A與端點(diǎn)N重合，則線段MN的長(zhǎng)為 ；

（2）如圖3，將這個(gè)圖形的頂點(diǎn)A與等邊△DEF的頂點(diǎn)D重合，且AB⊥DE，DE=2π，將它沿等邊△DEF的邊作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)當(dāng)它第一次回到起始位置時(shí)，求這個(gè)圖形在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所掃過(guò)的區(qū)域的面積；

（3）如圖4，將這個(gè)圖形的頂點(diǎn)B與⊙O的圓心O重合，⊙O的半徑為3，將它沿⊙O的圓周作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，當(dāng)它第n次回到起始位置時(shí)，點(diǎn)I所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為 （請(qǐng)用含n的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AQ，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)（3，0）運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，0）時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根；

（2）寫(xiě)出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍；

（3）若方程ax2+bx+c=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形紙片ABCD中，∠B=∠D=90°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，將AB，AD分別沿AE，AF折疊，點(diǎn)B，D恰好都和點(diǎn)G重合，∠EAF=45°．

（1）求證：四邊形ABCD是正方形；

（2）求證：三角形ECF的周長(zhǎng)是四邊形ABCD周長(zhǎng)的一半；

（3）若EC=FC=1，求AB的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，

OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的，那么點(diǎn)B′的坐標(biāo)是【 】

A．（－2，3） B．（2，－3） C．（3，－2）或（－2，3） D．（－2，3）或（2，－3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，EF，EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF與AB交于點(diǎn)C，連接OF，若∠AOF=40°，則∠F的度數(shù)是（ ）

A.20°B.35°C.40°D.55°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C為線段BD上的一點(diǎn)，△ABC和△CDE是等邊三角形.

（1）求證：AD=BE.

（2）以點(diǎn)C為中心，將△CDE逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為ɑ(0°＜ɑ＜360°).

①當(dāng)ɑ為多少時(shí)DE∥AB?直接寫(xiě)出結(jié)果，不要求證明.

②當(dāng)BC=6, CD=4時(shí) ,設(shè)點(diǎn)E到直線AB的距離為y, 當(dāng)ɑ為多少時(shí)，點(diǎn)E到直線AB的距離最��？求出最小值，并簡(jiǎn)潔說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y1=3x﹣5與反比例函數(shù)y2=的圖象相交A（2，m），B（n，﹣6）兩點(diǎn)，連接OA，OB．

（1）求k和n的值；

（2）求△AOB的面積；

（3）直接寫(xiě)出y1＞ y2時(shí)自變量x的取值范圍．

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