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如圖,A、B是雙曲線 上的點, A、B兩點的橫坐
標分別是a、2a,線段AB的延長線交x軸于點C,若S△AOC=6.
則k的值為( ▲ )

A.1           B.2         C.4         D.無法確定
C
分別過點A、B作x軸的垂線,垂足分別為D、E,那么由AD∥BE,AD=2BE,可知B、E分別是AC、DC的中點,得出OC=3a,
進而求出SAOC= AD×CO= (a+2a)×= =6,即可求出k的值.

解:分別過點A、B作x軸的垂線,垂足分別為D、E.
則AD∥BE,AD=2BE=,
∴B、E分別是AC、DC的中點.
∴△ADC∽△BEC,
∵BE:AD=1:2,
∴EC:CD=1:2,
∴EC=DE=a,
∴OC=3a,
又∵A(a,),B(2a,),
∴SAOC=AD×CO=×3a×==6,
解得:k=4.
故選C.
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A.B.
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