Question

不等式|x-2|＞1的解集是

1. A.
   x＞3或x＜1
2. B.
   x＞3或x＜-3
3. C.
   1＜x＜3
4. D.
   -3＜x＜3

Answer 1

A
分析：含絕對(duì)值的式子去絕對(duì)值時(shí)要考慮絕對(duì)值內(nèi)數(shù)的符號(hào)問題，若絕對(duì)值內(nèi)的數(shù)大于0，則原式為x-2＞1；若絕對(duì)值內(nèi)的數(shù)小于0，則為-（x-2）＞0，將原式化簡即可得出x的解集．
解答：∵|x-2|＞1，
∴x-2＞1或x-2＜-1；
所以解集為x＞3或x＜1；
故本題選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．
解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．