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已知非負實數x，y，z滿足
x-1
2
=
2-y
3
=
z-3
4
，記W=3x+4y+5z．求W的最大值與最小值．
設
x-1
2
=
2-y
3
=
z-3
4
=k，
則x=2k+1，y=-3k+2，z=4k+3，
∵x，y，z均為非負實數，
∴
2k+1≥0
-3k+2≥0
4k+3≥0
，
解得-
1
2
≤k≤
2
3
，
于是W=3x+4y+5z=3（2k+1）-4（3k-2）+5（4k+3）=14k+26，
∴-
1
2
×14+26≤14k+26≤
2
3
×14+26，
即19≤W≤35
1
3
．
∴W的最大值是35
1
3
，最小值是19．
練習冊系列答案
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已知非負實數x，y，z滿足
x-1
2
=
2-y
3
=
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4
，記W=3x+4y+5z．求W的最大值與最小值．

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．

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 A．             B．              C．          D．

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