已知x=
1
3-2
2
，y=
1
3+2
2
，求
x
y
+
y
x
-4的值．
分析：觀察要求的代數(shù)式，發(fā)現(xiàn)可以把它變成x+y和xy的形式．所以只需把x和y化簡后，首先計算出x+y和xy的值，再代入計算．
解答：解：
x
y
+
y
x
-4=
x2+y2-4xy
xy
=
(x+y)2-6xy
xy
，
由x=
1
3-2
2
=3+2
2
，y=
1
3+2
2
=3-2
2

∴xy=1，x+y=6，
∴原式=
62-6
1
=30．
點評：掌握此類題計算的簡便方法，熟練運用平方差公式和完全平方公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A=
1
3+2
2
，B=
1
3-2
2
，求
1
A-1
+
1
B-1
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各式：
（a-1）（a+1）=a2-1
（a-1）（a2+a+1）=a3+a2+a-a2-a-1=a3-1
（a-1）（a3+a2+a+1）=a4+a3+a2+a-a3-a2-a-1=a4-1
根據(jù)觀察的規(guī)律，解答下列問題：
（1）填空：
①（a-1）（
 
）=a6-1；
②（a-1）（a11+a10+…+a+1）=
 
；
③（a-1）（an+an-1+an-2+…+a+1）=
 
．
（2）已知：1+22+24+26+…+22006+22008+22010=
1
3
×41006-
1
3

求：2+23+25+27+…+22007+22009的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=
1
3+2
2
，求
x2-6x+2
x-3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A=
1
3+2
2
，B=
1
3-2
2
，求
1
A-1
+
1
B-1
的值．

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