【題目】在中國(guó)數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有共買(mǎi)牛，七家共出一百九十，不足三百三十；九家共出二百七十，盈三十. 問(wèn)家數(shù)、牛價(jià)各幾何？”大意是：幾家人湊錢(qián)合伙買(mǎi)牛，如果每7家共出190元，那么還缺少330元錢(qián)；如果每9家共出270元，又多了30元錢(qián). 問(wèn)共有多少人家，每頭牛的價(jià)錢(qián)是多少元？若設(shè)有x戶人家，則可列方程為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為邊BC與CD上的點(diǎn)，且∠EAF=45°，AE與AF分別交對(duì)角線BD于點(diǎn)M、N，則下列結(jié)論正確的是_____.
①∠BAE+∠DAF=45°；②∠AEB=∠AEF=∠ANM；③BM+DN=MN；④BE+DF=EF
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，AB＝4，BC＝8，∠ABC＝60°．點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，作△PAB的外接圓⊙O交BD于E．
（1）如圖1，當(dāng)PB＝3時(shí)，求PA的長(zhǎng)以及⊙O的半徑；
（2）如圖2，當(dāng)∠APB＝2∠PBE時(shí)，求證：AE平分∠PAD；
（3）當(dāng)AE與△ABD的某一條邊垂直時(shí)，求所有滿足條件的⊙O的半徑．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】 為倡導(dǎo)“低碳生活”，常選擇以自行車(chē)作為代步工具，如圖1所示是一輛自行車(chē)的實(shí)物圖．車(chē)架檔AC與CD的長(zhǎng)分別為45cm，60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長(zhǎng)為20cm，點(diǎn)A，C，E在同一條直線上，且∠CAB=75°，如圖2．
（1）求車(chē)架檔AD的長(zhǎng)；
（2）求車(chē)座點(diǎn)E到車(chē)架檔AB的距離．
(結(jié)果精確到1 cm．參考數(shù)據(jù)： sin75°="0.966," cos75°=0.259，tan75°=3.732)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，賓館大廳的天花板上掛有一盞吊燈AB，某人從C點(diǎn)測(cè)得吊燈頂端A的仰角為
，吊燈底端B的仰角為
，從C點(diǎn)沿水平方向前進(jìn)6米到達(dá)點(diǎn)D，測(cè)得吊燈底端B的仰角為
．請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出吊燈AB的長(zhǎng)度．（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，
≈1.41，
≈1.73）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】請(qǐng)閱讀以下材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)：
任務(wù)：
（1）設(shè)P（a，
），R（b，
），求直線OM的函數(shù)解析式（用含a，b的代數(shù)式表示），并說(shuō)明Q點(diǎn)在直線OM上；
（2）證明：∠MOB=
∠AOB．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10．現(xiàn)分別以點(diǎn)A、點(diǎn)B為圓心，以大于
AB相同的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．若將△BDE沿直線MN翻折得△B′DE，使△B′DE與△ABC落在同一平面內(nèi)，連接B′E、B′C，則△B′CE的周長(zhǎng)為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】現(xiàn)代城市綠化帶在不斷擴(kuò)大，綠化用水的節(jié)約是一個(gè)非常重要的問(wèn)題．
如圖1、圖2所示，某噴灌設(shè)備由一根高度為0.64 m的水管和一個(gè)旋轉(zhuǎn)噴頭組成，水管豎直安裝在綠化帶地面上，旋轉(zhuǎn)噴頭安裝在水管頂部（水管頂部和旋轉(zhuǎn)噴頭口之間的長(zhǎng)度、水管在噴灌區(qū)域上的占地面積均忽略不計(jì)），旋轉(zhuǎn)噴頭可以向周?chē)鷩姵龆喾N拋物線形水柱，從而在綠化帶上噴灌出一塊圓形區(qū)域．現(xiàn)測(cè)得噴的最遠(yuǎn)的水柱在距離水管的水平距離3 m處達(dá)到最高，高度為1 m．
（1）求噴灌出的圓形區(qū)域的半徑；
（2）在邊長(zhǎng)為16 m的正方形綠化帶上固定安裝三個(gè)該設(shè)備，噴灌區(qū)域可以完全覆蓋該綠化帶嗎？如果可以，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不可以，假設(shè)水管可以上下調(diào)整高度，求水管高度為多少時(shí)，噴灌區(qū)域恰好可以完全覆蓋該綠化帶．（以上需要畫(huà)出示意圖，并有必要的計(jì)算、推理過(guò)程）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，市教育局決定開(kāi)展“經(jīng)典誦讀進(jìn)校園”活動(dòng)，某校團(tuán)委組織八年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽，賽后對(duì)全體參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表。
組別 | 分?jǐn)?shù)段 | 頻次 | 頻率 |
A | 60x<70 | 17 | 0.17 |
B | 70x<80 | 30 | a |
C | 80x<90 | b | 0.45 |
D | 90x<100 | 8 | 0.08 |
請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答以下問(wèn)題：
(1)表中a=___，b=___；
(2)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；
(3)已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績(jī)，其中包括來(lái)自同一班級(jí)的甲、乙兩名同學(xué)，學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級(jí)比賽，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率。
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