Question

11、等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是方程x²-8x+12=0的兩個(gè)根，則此三角形的周長(zhǎng)為

14

．

Answer 1

分析：先解一元二次方程，由于未說(shuō)明兩根哪個(gè)是腰哪個(gè)是底，故需分情況討論，從而得到其周長(zhǎng)．

解答：解：解方程x²-8x+12=0，得：x₁=2，x₂=6；
當(dāng)?shù)诪?，腰為2時(shí)；2+2＜6，構(gòu)不成三角形，故此種情況不成立；
當(dāng)?shù)诪?，腰為6時(shí)；6-2＜6＜6+2，能構(gòu)成三角形；
故此三角形的周長(zhǎng)為：6+6+2=14．

點(diǎn)評(píng)：此題是一元二次方程的解結(jié)合幾何圖形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意分類(lèi)討論．