Question

（2003•甘肅）已知二次函數(shù)y=（m-2）x²+（m+3）x+m+2的圖象過點（0，5）．
（1）求m的值，并寫出二次函數(shù)的解析式；
（2）求出二次函數(shù)圖象的頂點坐標和對稱軸．

Answer 1

【答案】分析：（1）把點（0，5）代入函數(shù)的解析式中，轉(zhuǎn)化為關(guān)于m的一元一次方程解答；
（2）求出函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)解析式就可求出頂點坐標和對稱軸．
解答：解：（1）∵圖象過點（0，5），
由題意：．解得m=3．
∴二次函數(shù)解析式為y=x²+6x+5．
（2）∵y=x²+6x+5=（x+3）²-4，
∴此二次函數(shù)圖象的頂點坐標為（-3，-4），對稱軸為直線x=-3．
點評：此題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式和用配方法求頂點坐標和對稱軸．