Question

一個數(shù)的立方根恰好等于這個數(shù)的算術(shù)平方根的一半，那么這個數(shù)是

 

．

Answer 1

分析：設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)已知條件即可列出關(guān)于x的方程，先在方程的兩邊同時6次方，去掉根號后，再解方程即可．

解答：解：設(shè)這個數(shù)為x，
則

3	x

=

x

2

，
∴(

3	x

)6=(

x

2

)6，
∴x2=(

x

4

)3，
x²（x-64）=0?x=0或x=64．
故填0或64．

點評：此題主要考查了立方根、算術(shù)平方根的定義，比較難，要想同時去掉二次根號和三次根號，必須在方程的兩邊同時6次方，即2和3的最小公倍數(shù)．在運算過程中要細心，防止在去根號時把指數(shù)弄錯．