(本小題滿分6分) 
給出下列命題：
命題1. 點(1,1)是直線y = x與雙曲線y = 的一個交點;
命題2. 點(2,4)是直線y = 2x與雙曲線y = 的一個交點;
命題3. 點(3,9)是直線y = 3x與雙曲線y = 的一個交點;
… … .
（1）請觀察上面命題，猜想出命題(是正整數(shù));
（2）證明你猜想的命題n是正確的.

（1）命題n: 點(n , n2) 是直線y = nx與雙曲線y =的一個交點(是正整數(shù)).
（2）略

(1)命題n: 點(n , n2) 是直線y = nx與雙曲線y =的一個交點(是正整數(shù)). --- 3分
(2)把 代入y = nx，左邊= n2，右邊= n·n = n2，
∵左邊 =右邊， ∴點(n，n2)在直線上.                         --- 2分
同理可證：點(n，n2)在雙曲線上，
∴點(n，n2)是直線y = nx與雙曲線y = 的一個交點，命題正確.     --- 1分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點，，在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系為_________（用“>”或“<”連接）.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知A（-4，2）、B（n，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象的兩個交點，則△AOB的面積是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點（1,3）在函數(shù)y=（x > 0）的圖象上，矩形ABCD的邊BC在x軸上，E是對角線BD中點，函數(shù)y =（x > 0）的圖象又經(jīng)過A, E兩點，點E的橫坐標為m..解答下列問題：

（1）求反比例函數(shù)的解析式；                        
（2）求點C的坐標（用m表示）；
（3）當ABD=45°, 求 m的值

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形的邊長為2，反比例函數(shù)過點，則的值是

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

寫出具有“圖象的兩個分支分別位于第二、四象限內(nèi)”的反比例函數(shù)__         __（寫出一個即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=
2
x
交于A，B兩點，若A，B兩點的坐標分別為A（x1，y1），B（x2，y2），則x1y2+x2y1的值為（　�。�
A．-8B．4C．-4D．0

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線y=
3
x-2與雙曲線y=
k
x
（k＞0）在第一象限內(nèi)的交點為R，與x軸的交點為P，與y軸的交點為Q；作RM⊥x軸于點M，若△OPQ與△PRM的面積是4：1，則k等于（　�。�
A．
2
3
3
B．
3
C．2D．3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點（-1，），（2，），（3，）在反比例函數(shù)的圖像上. 下列結(jié)論中正確的是
A．B．C．D．

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