【題目】如圖，∠ABC＝50°，AD垂直且平分BC于點D，∠ABC的平分線BE交AD于點E，連接EC，則∠AEC的度數(shù)是（ ）
A.50°
B.25°
C.80°
D.115°

【答案】D
【解析】解答：∵AD垂直且平分BC于點，∴BE＝EC，∴∠DBE＝∠DCE，又∵∠ABC＝50°，BE為∠ABC的平分線，∴∠EBC＝∠C＝ ×50°＝25°，∴∠AEC＝∠C＋∠EDC＝90°＋25°＝115°，∴∠AEC＝115°．故選D．
分析：先由題意得出垂直平分線垂直且平分BC，BE＝EC，由題意可得∠C＝∠EBC＝ ×50°＝25°，由三角形外角的性質(zhì)可得∠AEC＝90°＋25°＝115°．
【考點精析】本題主要考查了三角形的外角和角平分線的性質(zhì)定理的相關(guān)知識點，需要掌握三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上才能正確解答此題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列算式：①(a3)2＝a3×2＝a6；②aman＝am+n(m，n為正整數(shù))；③[(－x)4]5＝－x20．其中正確的算式有( )．

A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個

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【題目】數(shù)據(jù)1，3，3，4，5的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）

A.3和3B.3和3.5C.4和4D.5和3.5

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【題目】某市教育主管部門為了解學(xué)生的作業(yè)量情況，隨機(jī)抽取了幾所中學(xué)八年級的部分學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖、表中所提供的信息解答下列問題：

（1）本次共抽取了 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；

（2）x= ，y= ，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）若這幾所中學(xué)八年級的學(xué)生共有3200人，請估計做作業(yè)時間在2小時以上的學(xué)生人數(shù)是多少？

（4）由圖表可知，這次被調(diào)查的八年級學(xué)生的作業(yè)時間的中位數(shù)一定落在1.5小時—2小時這一時段內(nèi)，你認(rèn)為這種判斷正確嗎？（不需要說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列事件：①經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈；②擲一枚均勻的正方體骰子，骰子落地后朝上的點數(shù)不是奇數(shù)便是偶數(shù)；③長為5cm、5cm、11cm的三條線段能圍成一個三角形；④買一張體育彩票中獎。其中隨機(jī)事件有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），將OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到OA′，點A′的坐標(biāo)為（a，b），則a﹣b等于（ ）
A.1
B.﹣1
C.3
D.﹣3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在 中，∠C＝90°，∠A＝30°．

（1）尺規(guī)作圖：作線段AB的垂直平分線l（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在已作的圖形中，若l分別交AB、AC及BC的延長線于點D、E、F，連接BE，求證：EF＝2DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的周長是21，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面積是 ．

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【題目】若正六邊形外接圓的半徑為4，則它的邊長為_____．

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