已知：如圖，點(diǎn)A（m，3）與點(diǎn)B（n，2）關(guān)于直線y = x對稱，且都在反比例函數(shù) 的圖象上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，－2）。

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若過B、D的直線與x軸交于點(diǎn)C，求sin∠DCO的值

（1）
（2）解析:
解（1）∵A（m，3）與B（n，2）關(guān)于直線y = x對稱，
∴m = 2，n = 3，即A（2，3），B（3，2）       ……（2分）
于是由 3 = ，解之得 k =" 6"
因此反比例函數(shù)的解析式為 ……（2分）
（2）設(shè)過B、D的直線的解析式為y =" kx" + b
∴
解之得k =，b =－2   
故直線BD的解析式為 y =x－2 ……（2分）
∴當(dāng)y = 0時，解得 x = 1.5
即 C（1.5，0），于是 OC = 1.5，DO = 2
在Rt△OCD中，DC =
∴sin∠DCO =                            ……（3分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知：如圖，點(diǎn)O為?ABCD的對角線BD的中點(diǎn)，直線EF經(jīng)過點(diǎn)O，分別交BA、DC的延長線于點(diǎn)E、F，求證：AE=CF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上，以O(shè)A為直徑的⊙P交AB于點(diǎn)C(-
2
5
，
4
5
)，E為直徑精英家教網(wǎng)OA上一動點(diǎn)（與點(diǎn)O、A不重合）．EF⊥AB于點(diǎn)F，交y軸于點(diǎn)G．設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為x，△BGF的面積為y．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，EA⊥AD，F(xiàn)D⊥AD，AE=DF，AB=DC．BF，CE相交于點(diǎn)O．
（1）求證：∠ACE=∠DBF；
（2）若點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，∠E=60°，AE=4，求△OBC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)P是半徑為5cm的⊙O外的一點(diǎn)，OP=13cm，PT切⊙O于T，過P點(diǎn)作⊙O的割線PAB，（PB＞PA）．設(shè)PA=x，PB=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并確定自變量x的取值范圍．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•淮陰區(qū)模擬）已知：如圖，點(diǎn)E、A、C在同一條直線上，AB=CE，AC=CD，BC=ED．求證：AB∥CD．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案