如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，點C沿EF折疊后與點O重合，則∠CEF為
40
40
度．
分析：利用全等三角形的判定以及垂直平分線的性質得出∠OBC=50°，以及∠OBC=∠OCB=50°，再利用翻折變換的性質得出EO=EC，∠CEF=∠FEO，進而求出即可．
解答：解：連接BO，
∵∠BAC=40°，∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，
∴∠OAB=∠ABO=20°，
∵等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，
∴∠ABC=∠ACB=70°，
∴∠OBC=70°-20°=50°，
∵
AB=AC
∠BAO=∠CAO
AO=AO
，
∴△ABO≌△ACO，
∴BO=CO，
∴∠OBC=∠OCB=50°，
∵點C沿EF折疊后與點O重合，
∴EO=EC，∠CEF=∠FEO，
∴∠CEF=∠FEO=
180°-2×50°
2
=40°，
故答案為：40°．
點評：此題主要考查了翻折變換的性質以及垂直平分線的性質和三角形內角和定理等知識，利用翻折變換的性質得出對應相等關系是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，BE⊥AC，垂足為E，則∠1與∠A的關系式為（　�。�
A、∠1=∠A
B、∠1=
1
2
∠A
C、∠1=2∠A
D、無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交另一腰AC于點E，若∠EBC=15°，則∠A=
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，在四邊形BDEC中，DB=DE，∠BDE=2α，M為CE的中點，連接AM，DM．
（1）在圖中畫出△DEM關于點M成中心對稱的圖形；
（2）求證AM⊥DM；
（3）當α=
45°
，AM=DM．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•麗水）如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°．∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，點C沿EF折疊后與點O重合，則∠CEF的度數(shù)是
50°
50°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=10cm，直線DE垂直平分AB，分別交AB、AC于D、E兩點．若BC=8cm，則△BCE的周長是
18
18
cm．

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