Question

一個多邊形的每個外角都等于10°，則它有    條對角線．

Answer 1

【答案】分析：可先由外角求出其為多少邊的多邊形，進而再求解其對角線．
解答：解：設該多邊形有n條邊，則其n個外角之和為360°，即n•10°=360°，n=36．
此36邊形的每個頂點都可向其他33個頂點（除了2個相鄰頂點）連一條對角線，
又因為一條對角線有2個頂點，因此，對角線數目18×33=594．
故答案為594．
點評：本題主要考查了多邊形外角的性質以及多邊形的對角線問題，應能夠熟練掌握．