如圖，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，過點(diǎn)C作CD⊥y軸，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)D，且△ODC的面積是3．
（1）求反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式；
（2）將過點(diǎn)O且與OC所在直線關(guān)于y軸對(duì)稱的直線向上平移2個(gè)單位后得到直線AB，如果CD=1，求直線AB的解析式．
（1）∵△ODC的面積是3，
∴OD•DC=6
∵點(diǎn)C在y=
k
x
的圖象上，
∴xy=k．（1分）
∴（-y）x=6，
∴k=xy=-6．
∴所求反比例函數(shù)解析式為y=-
6
x
．（2分）

（2）∵CD=1，即點(diǎn)C（1，y），
把x=1代入y=-
6
x
，得y=-6．
∴C（1，-6）．
∴C點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)為C′（-1，-6）．
∴過點(diǎn)O且與OC所在直線關(guān)于y軸對(duì)稱的直線為y=6x．
∴將直線y=6x向上平移2個(gè)單位后得到直線AB的解析式為y=6x+2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A（1，0），B（3，1），C（3，3）．反比例函數(shù)y=
m
x
（x＞0）的函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)D，點(diǎn)P是一次函數(shù)y=kx+3-3k（k≠0）的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個(gè)公共點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）通過計(jì)算，說明一次函數(shù)y=kx+3-3k（k≠0）的圖象一定過點(diǎn)C；
（3）對(duì)于一次函數(shù)y=kx+3-3k（k≠0），當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍（不必寫出過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數(shù)y=
k
x
圖象過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（-2，m），AB⊥x軸于B，Rt△AOB面積為3，若直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點(diǎn)C（n，-
3
2
），
（1）求反比例函數(shù)的解析式和直線y=ax+b解析式；
﹙2﹚求△AOC的面積；
（3）在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAO為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=
2
x
（x＞0）的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PA⊥x軸于點(diǎn)A，延長(zhǎng)AP至點(diǎn)B，使PB=PA，過點(diǎn)B作BC⊥y軸于點(diǎn)C，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D．
（1）填空：S△AOP______S△COD（填“＞“＜”或“=”）
（2）當(dāng)點(diǎn)P的位置改變時(shí)，四邊形PODB的面積是否改變？說明理由．
（3）連接OB，交反比例函數(shù)y=
2
x
（x＞0）的圖象于點(diǎn)E，試求
OE
OB
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知C、D是雙曲線，y=
m
x
在第一象限內(nèi)的分支上的兩點(diǎn)，直線CD分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，設(shè)C、D的坐標(biāo)分別是（x1，y1）、（x2，y2），連接OC、OD．
（1）求證：y1＜OC＜y1+
m
y1
；
（2）若∠BOC=∠AOD=a，tana=
1
3
，OC=
10
，求直線CD的解析式；
（3）在（2）的條件下，雙曲線上是否存在一點(diǎn)P，使得S△POC=S△POD？若存在，請(qǐng)給出證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3
3
-3，0）、（3+3
3
，0），點(diǎn)C、D在一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，且∠AOC=45°，∠ABC=30°，AB=BC，DA=DB．
求：點(diǎn)C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以下說法正確的有（　　）
①方程x2=x的解是x=1．
②有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形一定全等．
③長(zhǎng)度等于半徑的弦所對(duì)的圓周角為30°．
④反比例函數(shù)y=-
2
x
，y隨的x增大而增大．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，點(diǎn)A（m，m+1）、B（m+3，m-1）均在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，正比例函數(shù)y=nx的圖象交反比例函數(shù)圖象于A、C兩點(diǎn)．
（1）求出k值和線段AC的長(zhǎng)．
（2）在y軸上是否存在點(diǎn)D，使∠ADC=90°？若存在，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
（3）如圖2，若E（-4，3），點(diǎn)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試判斷
50-CP•AP
EP2
的值是否發(fā)生變化？若不變，求出其值；若變化，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=
4
x
的圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)的圖象上，
AB∥x軸，分別過點(diǎn)A、B作x軸作垂線，垂足分別為C、D，若OC=
1
3
OD，則k的值為______．

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