Question

【題目】如圖，正方形ABCD的長為2 cm，對(duì)角線交于點(diǎn)O，以AB，AO為鄰邊做平行四邊形AOCB，對(duì)角線交于點(diǎn)O，以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C1B，…，依此類推，則平行四邊形AO6C6B的面積為cm2 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵設(shè)平行四邊形ABC1O1的面積為S1 ， ∴S△ABO1= S1 ，
又∵S△ABO1= S正方形 ，
∴S1= S正方形= = ；
設(shè)ABC2O2為平行四邊形為S2 ，
∴S△ABO2= S2 ，
又∵S△ABO2= S正方形 ，
∴S2= S正方形= = ；
…，
同理：設(shè)ABC6O6為平行四邊形為S6 ， S6= ．
所以答案是 ．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分；正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形即可以解答此題．