【題目】下列等式:,,將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得:

1)觀察發(fā)現(xiàn):__________

2)初步應(yīng)用:利用(1)的結(jié)論,解決以下問題“①把拆成兩個(gè)分子為1的正的真分?jǐn)?shù)之差,即 ;②把拆成兩個(gè)分子為1的正的真分?jǐn)?shù)之和,即 ;

3 )定義“”是一種新的運(yùn)算,若,,,求的值.

【答案】1;;(2)①;②;( 3

【解析】

1)利用材料中的拆項(xiàng)法解答即可;
2)①先變形為,再利用(1)中的規(guī)律解題;②先變形為,再逆用分?jǐn)?shù)的加法法則即可分解;
3)按照定義法則表示出,再利用(1)中的規(guī)律解題即可.

解:(1)觀察發(fā)現(xiàn):,

;

故答案是:;.

2)初步應(yīng)用:

=

;

故答案是:;.

3 )由定義可知:

=

=

=.

的值為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 (a 0,且 a1,mn 是整數(shù)),則 m n.你能利用上面的結(jié)論解決下面的問題嗎?

1)如果 2 816 2,求 x 的值;

2)如果,求 x 的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,動(dòng)點(diǎn)P按圖中箭頭所示方向從原點(diǎn)出發(fā),1次運(yùn)動(dòng)到P1(1,1),2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P2(20),第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P3(3,-2),按這的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,點(diǎn)P2019的坐標(biāo)是_____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校為了解學(xué)生上學(xué)的交通方式,現(xiàn)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行我上學(xué)的交通方式問卷調(diào)查,規(guī)定每人必須并且只能在乘車”、“步行”、“騎車其他四項(xiàng)中選擇一項(xiàng),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)解答下列問題:

(1)在這次調(diào)查中,該學(xué)校一共抽樣調(diào)查了   名學(xué)生;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)若該學(xué)校共有1500名學(xué)生,試估計(jì)該學(xué)校學(xué)生中選擇步行方式的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC=90°,D是直線AB上的點(diǎn),AD=BC,如圖,過點(diǎn)A作AFAB,并截取AF=BD,連接DC、DF、CF.

(1)求證:FAD≌△DBC;

(2)判斷CDF的形狀并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三角形A`B`C`是由三角形ABC經(jīng)過某種平移得到的,點(diǎn)A與點(diǎn)A`,點(diǎn)B與點(diǎn)B`,點(diǎn)C與點(diǎn)C`分別對(duì)應(yīng),觀察點(diǎn)與點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系,解答下列問題:

分別寫出點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)A`、點(diǎn)B`、點(diǎn)C`的坐標(biāo),并說明三角形A`B`C`是由三角形ABC經(jīng)過怎樣的平移得到的.

若點(diǎn)是點(diǎn)通過中的平移變換得到的,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)(不與B、C重合),以AD為一邊在AD右側(cè)△ADE,使AD=AE,∠DAE =∠BAC,連接CE.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上,如果∠BAC=90°,則∠BCE=________度;

(2)設(shè),

①如圖2,當(dāng)點(diǎn)在線段BC上移動(dòng),則,之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由;

②當(dāng)點(diǎn)在直線BC上移動(dòng),則,之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,的平分線,的垂直平分線,點(diǎn)為垂足,的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn),連結(jié),已知,,則圖中長(zhǎng)為4的線段有( )

A. 5B. 4C. 3D. 2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】自我國(guó)實(shí)施限塑令起,開始有償使用環(huán)保購(gòu)物袋,為了滿足市場(chǎng)需求,某廠家生產(chǎn)A、B兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購(gòu)物袋,每天生產(chǎn)4500個(gè),兩種購(gòu)物袋的成本和售價(jià)如下表,若設(shè)每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋 x個(gè)

1)用含x的整式表示每天的生產(chǎn)成本,并進(jìn)行化簡(jiǎn);

2)用含x的整式表示每天獲得的利潤(rùn),并進(jìn)行化簡(jiǎn)(利潤(rùn)=售價(jià)-成本);

3)當(dāng)x1500時(shí),求每天的生產(chǎn)成本與每天獲得的利潤(rùn).

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