Question

請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)b的值，使得函數(shù)y=x²+2bx在第一象限內(nèi)y的值隨著x的值增大而增大，則b可以是    ．（答案不唯一）

Answer 1

【答案】分析：將函數(shù)y=x²+2bx化為y=（x+b）²-b²，可得對(duì)稱(chēng)軸為x=-b，當(dāng)圖象在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)，y隨著x的增大而增大；而在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，y隨著x的增大而減小，所以對(duì)稱(chēng)軸不能過(guò)第一象限，即-b≤0，得b≥0．
解答：解：因?yàn)閍=1＞0，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，
又函數(shù)y=x²+2bx在第一象限內(nèi)y的值隨著x的值增大而增大，
所以對(duì)稱(chēng)軸不能過(guò)第一象限，即x=-b≤0，得b≥0．
在此范圍內(nèi)確定b的值．本題答案不唯一，如：0，1，2等．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查二次函數(shù)的增減性（單調(diào)性），是一道難度中等的題目．