18、如圖，將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，…如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表，則an=
3n+1
（用含n的代數(shù)式表示）．
所剪次數(shù) 1 2 3 4 … n
正三角形個數(shù) 4 7 10 13 … an
分析：根據(jù)圖跟表我們可以看出n代表所剪次數(shù)，an代表小正三角形的個數(shù)，也可以根據(jù)圖形找出規(guī)律加以求解．
解答：解：由圖可知沒剪的時候，有一個三角形，以后每剪一次就多出三個，所以總的個數(shù)3n+1．
故答案為：3n+1．
點(diǎn)評：此題主要考驗(yàn)學(xué)生的邏輯思維能力以及應(yīng)變能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 如圖，將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，……如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表：

所剪次數(shù)

1

2

3

4

…

n

正三角形個數(shù)

4

7

10

13

…

an

則an=________________（用含n的代數(shù)式表示）.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，……如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表：
所剪次數(shù)
1
2
3
4
…
n
正三角形個數(shù)
4
7
10
13
…
an
則an=________________（用含n的代數(shù)式表示）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆七年級整式的加減單元測試 題型：選擇題

 如圖，將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，……如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表：

所剪次數(shù)

1

2

3

4

…

n

正三角形個數(shù)

4

7

10

13

…

an

則an=________________（用含n的代數(shù)式表示）.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年3月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（16）（解析版） 題型：填空題

如圖，將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，…如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表，則an=    （用含n的代數(shù)式表示）．
所剪次數(shù)1234…n
正三角形個數(shù)471013…an

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