電視臺為某個廣告公司特約播放甲、乙兩部電視連續(xù)。(jīng)調(diào)查,播放甲連續(xù)劇平均每集有收視觀眾20萬人次,播放乙連續(xù)劇平均每集有收視觀眾15萬人次,公司要求電視臺每周共播放7集.
(1)設(shè)一周內(nèi)甲連續(xù)劇播放集,甲、乙兩部連續(xù)劇的收視觀眾的人次的總和為萬人次,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)已知電視臺每周只能為該公司提供不超過300分鐘的播放時間,并且播放甲連續(xù)劇每集需要50分鐘,播放乙連續(xù)劇每集需要35分鐘,請你用所學(xué)知識求電視臺每周應(yīng)播放甲、乙兩部連續(xù)劇各多少集,才能使得每周收看甲、乙連續(xù)劇的觀眾的人次總和最大,并求出這個最大值.
(1)
(2)電視臺每周應(yīng)播放甲連續(xù)劇3集,乙連續(xù)劇4集,才能使每周收視觀眾的人數(shù)總和最大,這個最大值是120萬人次
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用。(1)甲連續(xù)劇一周內(nèi)播放集,則乙連續(xù)劇一周內(nèi)播放集.依題意,得,∴
(2)依題意,得,解得.又∵的函數(shù)值隨著的增大而增大且為整數(shù),∴當(dāng)時,有最大值3×5+105=120(萬人次).此時.所以電視臺每周應(yīng)播放甲連續(xù)劇3集,乙連續(xù)劇4集,才能使每周收視觀眾的人數(shù)總和最大,這個最大值是120萬人次.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若一次函數(shù)y=(1-2m)x+3的圖象經(jīng)過A(,)和B(,),當(dāng)時,,則m的取值范圍是(    )
A.m<0B.m>0C.m<D.m>

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在學(xué)習(xí)三角形中線的知識時,小明了解到:三角形的任意一條中線所在的直線可以把該三角形分為面積相等的兩部分。進(jìn)而,小明繼續(xù)研究,過四邊形的某一頂點的直線能否將該四邊形平分為面積相等的兩部分?他畫出了如下示意圖(如圖1),得到了符合要求的直線AF.

小明的作圖步驟如下:
第一步:連結(jié)AC;
第二步:過點B作BE//AC交DC的延長線于點E;
第三步:取ED中點F,作直線AF;
則直線AF即為所求.
請參考小明思考問題的方法,解決問題:
如圖2,五邊形ABOCD,各頂點坐標(biāo)為:A(3,4),B(0,2),O(0,0),C(4,0),D(4,2).請你構(gòu)造一條經(jīng)過頂點A的直線,將五邊形ABOCD分為面積相等的兩部分,并求出該直線的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在平面直角坐標(biāo)系中,直線l:y=x+1交x軸于點A,交y軸于點B,點A1、A2、A3,…在x軸上,點B1、B2、B3,…在直線l上.若△OB1A1,△A1B2A2,△A2B3A3,…均為等邊三角形,則△A5B6A6的周長是(  )
A.B.
C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,點A的坐標(biāo)為(-1,0),點B在直線y=2x-4上運動,當(dāng)線段AB最短時,點B的坐標(biāo)是(   )
A.(-,-B.(,C.(-D.(,-

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過,兩點,若,則       .(填”>”,”<”或”=”)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

一天,某漁船離開港口前往黃巖島海域捕魚,8小時后返航,此時一艘漁政船從該港口出發(fā)前往黃巖島巡查(假設(shè)漁政船與漁船沿同一航線航行)。下圖是漁政船及漁船到港口的距離S和漁船離開港口的時間t之間的函數(shù)圖象.
(1)寫出漁船離港口的距離S和它離開港口的時間t的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在漁船返航途中,什么時間范圍內(nèi)兩船間距離不超過30海里?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線PA是一次函數(shù)y=x+m(m>0)的圖象,直線PB是一次函數(shù)y=-3x+n(n>m)的圖象,點P是兩直線的交點,點A、B、C、Q分別是兩條直線與坐標(biāo)軸的交點.
(1)用m、n分別表示點A、B、P的坐標(biāo)及∠PAB的度數(shù);
(2)若四邊形PQOB的面積是4,且CQ:AO=2:1,試求點P的坐標(biāo),并求出直線PA與PB的函數(shù)表達(dá)式;
(3)在(2)的條件下,是否存在一點D,使以A、B、P、D為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,求出點D的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知直線的方程式為ax+by+c=0,且a<0<c<b,則函數(shù)的圖象為(  )
         
A                 B.                C.              D.

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同步練習(xí)冊答案