【題目】某水果店11月份購進甲、乙兩種水果共花費1700元,其中甲種水果8元/千克,乙種水果18元/千克.12月份,這兩種水果的進價上調(diào)為:甲種水果10元/千克,乙種水果20元/千克.
(1)若該店12月份購進這兩種水果的數(shù)量與11月份都相同,將多支付貨款300元,求該店11月份購進甲、乙兩種水果分別是多少千克?
(2)若12月份將這兩種水果進貨總量減少到120千克,設(shè)購進甲種水果a千克,需要支付的貨款為w元,求w與a的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,若甲種水果不超過90千克,則12月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應(yīng)是多少元?
【答案】(1)該店5月份購進甲種水果100千克,購進乙種水果50千克;(2)w=﹣10a+2400;(3)12月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應(yīng)是1500元.
【解析】
(1)設(shè)該店5月份進甲種水果x千克,購進乙種水果y千克,根據(jù)總價=單價×購進數(shù)星,即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;
(2)設(shè)購進甲種水果a千克,需要支付的貨款為w元,則購進乙種水果(120-a)千克,根據(jù)總價=單價×購進數(shù)量,即可得出w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式;
(3)根據(jù)甲種水果不超過90千克,可得出a的取值范固,再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題.
解:(1)設(shè)該店11月份購進甲種水果x千克,購進乙種水果y千克,
根據(jù)題意得:,
解得,
答:該店5月份購進甲種水果100千克,購進乙種水果50千克;
(2)設(shè)購進甲種水果a千克,需要支付的貨款為w元,則購進乙種水果(120﹣a)千克,
根據(jù)題意得:w=10a+20(120﹣a)=﹣10a+2400;
(3)根據(jù)題意得,a≤90,由(2)得,w=﹣10a+2400,
∵﹣10<0,w隨a的增大而減小,
∴a=90時,w有最小值w最小=﹣10×90+2400=1500(元).
答:12月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應(yīng)是1500元.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】定義運算ab=a(1-b),下面給出了關(guān)于這種運算的四個結(jié)論:
①2(-2)=6 ②ab=ba
③若a+b=0,則(aa)+(bb)=2ab ④若ab=0,則a=0.
其中正確結(jié)論的序號是 (填上你認為所有正確結(jié)論的序號).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】請將下列證明過程補充完整:
已知:如圖,點B、E分別在AC、DF上,AF分別交BD、CE于點M、N,∠1=∠2,∠A=∠F.求證:∠C=∠D.
證明:∵∠1=∠2(已知),
又∵∠1=∠ANC( ),
∴ ∠=∠(等量代換).
∴ ∥ ( ),
∴∠ABD=∠C( ).
又∵∠A=∠F(已知),
∴ ∥ ( ).
∴ ∠=∠ ( ).
∴∠C=∠D( )
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲乙兩地相距160千米,一輛汽車和一輛拖拉機同時由甲、乙兩地相向而行,1小時20分相遇.相遇后,拖拉機繼續(xù)前進,汽車在相遇處停留1個小時后調(diào)頭按原速返回,汽車在返回后半個小時追上了拖拉機.
(1)在這個問題中,1小時20分= 小時;
(2)相向而行時,汽車行駛 小時的路程+拖拉機行駛 小時的路程=160千米;同向而行時,汽車行駛 小時的路程=拖拉機行駛 小時的路程;
(3)全程汽車、拖拉機各自行駛了多少千米?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了了解本校學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況,課題小組隨機選取該校部分學生進行了問卷調(diào)査(問卷調(diào)査表如圖1所示),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了圖2、圖3兩幅統(tǒng)計圖(均不完整),請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題.
(1)本次接受問卷調(diào)查的學生有________名.
(2)補全條形統(tǒng)計圖.
(3)扇形統(tǒng)計圖中B類節(jié)目對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為________.
(4)該校共有2000名學生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校最喜愛新聞節(jié)目的學生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上有三點A、B、C,請根據(jù)圖回答下列問題:
(1)若將點B向左平移3個單位后,則A、B、C這三個點所表示的數(shù)誰最?是多少?
(2)若將點A向右平移4個單位后,則A、B、C這三個點所表示的數(shù)誰最大?最大的數(shù)比最小的數(shù)大多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x交于A,B兩點,與y軸交于點C,對稱軸為直線x=1.直線y=﹣x+c與拋物線y=ax2+bx+c交于C,D兩點,D點在x軸下方且橫坐標小于3,則下列結(jié)論錯誤的是( 。
A.2a+b+c>0
B.a<﹣1
C.x(ax+b)≤a+b
D.雙曲線y=的兩分支分別位于第一、第三象限
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上有三個點A,B,C,回答下列問題:
(1)若將點B向右移動6個單位后,三個點所表示的數(shù)中最小的數(shù)是多少?
(2)在數(shù)軸上找一點D,使點D到A,C兩點的距離相等,寫出點D表示的數(shù);
(3)在點B左側(cè)找一點E,使點E到點A的距離是到點B的距離的2倍,并寫出點E表示的數(shù).
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