【題目】我國古代第一部數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中有這樣一道題：今有上禾7束，減去其中之實(shí)1斗，加下禾2束，則得實(shí)10斗．下禾8束，加實(shí)1斗和上禾2束，則得實(shí)10斗，問上禾、下禾1束得實(shí)多少？

譯文為：今有上等禾7捆結(jié)出的糧食，減去1斗再加上2捆下等禾結(jié)出的糧食，共10斗；下等禾8捆結(jié)出的糧食，加上1斗和上等禾2捆結(jié)出的糧食，共10斗，問上等禾和下等禾1捆各能結(jié)出多少斗糧食？（斗為體積單位）

【答案】上等禾每捆能結(jié)出斗糧食，下等禾每捆能結(jié)出斗糧食．

【解析】

設(shè)上等禾每捆能結(jié)出x斗糧食，下等禾每捆能結(jié)出y斗糧食，根據(jù)“今有上等禾7捆結(jié)出的糧食，減去1斗再加上2捆下等禾結(jié)出的糧食，共10斗；下等禾8捆結(jié)出的糧食，加上1斗和上等禾2捆結(jié)出的糧食，共10斗”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．

解：設(shè)上等禾每捆能結(jié)出x斗糧食，下等禾每捆能結(jié)出y斗糧食，由題意得：

解得： ．

答：上等禾每捆能結(jié)出斗糧食，下等禾每捆能結(jié)出斗糧食．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)A（0，4），B（﹣3，0）反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0，x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D．

（1）填空：k=_____．

（2）已知在y=的圖象上有一點(diǎn)N，y軸上有一點(diǎn)M，且四邊形ABMN是平行四邊形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面在角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2-2x-3與x軸交與點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E．

（1）連結(jié)BD，點(diǎn)M是線段BD上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不與端點(diǎn)B，D重合），過點(diǎn)M作MN⊥BD交拋物線于點(diǎn)N（點(diǎn)N在對(duì)稱軸的右側(cè)），過點(diǎn)N作NH⊥x軸，垂足為H，交BD于點(diǎn)F，點(diǎn)P是線段OC上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)MN取得最大值時(shí)，求HF+FP+PC的最小值；

（2）在（1）中，當(dāng)MN取得最大值HF+FP+1/3PC取得小值時(shí)，把點(diǎn)P向上平移個(gè)單位得到點(diǎn)Q，連結(jié)AQ，把△AOQ繞點(diǎn)O瓶時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度（0°<<360°），得到△AOQ，其中邊AQ交坐標(biāo)軸于點(diǎn)C在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在一點(diǎn)G使得？若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O．

（1）作∠B的平分線與⊙O交于點(diǎn)D（用尺規(guī)作圖，不用寫作法，但要保留作圖痕跡）；

（2）在（1）中，連接AD，若∠BAC=60°，∠C=66°，求∠DAC的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉微將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形．后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示若a＝3，b＝4，則該三角形的面積為（　�。�

A. 10B. 12C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，BC的延長線于⊙O的切線AF交于點(diǎn)F．

（1）求證：∠ABC=2∠CAF；

（2）若AC=2，CE：EB=1：4，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖，這個(gè)三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個(gè)數(shù)均為其上方左、右兩數(shù)之和，它給出了（a+b）n（n為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1，2，1，恰好對(duì)應(yīng)（a+b）2＝a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)；第四行的四個(gè)數(shù)1，3，3，1，恰好對(duì)應(yīng)著（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b2展開式中的系數(shù)等．

（1）（a+b）n展開式中項(xiàng)數(shù)共有　 　項(xiàng)．

（2）寫出（a+b）5的展開式：（a+b）5＝　 　．

（3）利用上面的規(guī)律計(jì)算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的動(dòng)點(diǎn)P和圖形N，給出如下定義：如果Q為圖形N上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P，Q兩點(diǎn)間距離的最大值為dmax，P，Q兩點(diǎn)間距離的最小值為dmin，我們把dmax+dmin的值叫點(diǎn)P和圖形N間的“和距離”，記作d（P，圖形N）．

（1）如圖1，正方形ABCD的中心為點(diǎn)O，A（3，3）．

①點(diǎn)O到線段AB的“和距離”d（O，線段AB）=______；

②設(shè)該正方形與y軸交于點(diǎn)E和F，點(diǎn)P在線段EF上，d（P，正方形ABCD）=7，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（2）如圖2，在（1）的條件下，過C，D兩點(diǎn)作射線CD，連接AC，點(diǎn)M是射線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果6＜d（M，線段AC）＜6+3，直接寫出M點(diǎn)橫坐標(biāo)t取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)B，C，正方形AOCD的頂點(diǎn)D在第二象限內(nèi)，E是BC中點(diǎn)，OF⊥DE于點(diǎn)F，連結(jié)OE，動(dòng)點(diǎn)P在AO上從點(diǎn)A向終點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q在直線BC上從某點(diǎn)Q1向終點(diǎn)Q2勻速運(yùn)動(dòng)，它們同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和OE的長；

（2）設(shè)點(diǎn)Q2為(m，n)，當(dāng)tan∠EOF時(shí)，求點(diǎn)Q2的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)（2）的條件，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AO中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q恰好與點(diǎn)C重合．

①延長AD交直線BC于點(diǎn)Q3，當(dāng)點(diǎn)Q在線段Q2Q3上時(shí)，設(shè)Q3Q＝s，AP＝t，求s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式．

②當(dāng)PQ與△OEF的一邊平行時(shí)，求所有滿足條件的AP的長．

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