解下列一元二次方程
(1)x2+5x-6=0
(2)x2-2
5
x+2=0
(3)已知a、b、c均為實(shí)數(shù),且
a-2
+|b+1|+(c+3)2=0
,求方程ax2+bx+c=0的根.
分析:(1)方程的左邊是0,右邊可以分解為:(x+6)(x-1),根據(jù)兩個(gè)數(shù)的積等于0,則至少有一個(gè)是0,即可轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解;
(2)利用求根公式求解,首先確定a,b,c的值,然后計(jì)算b2-4ac的值,判斷是否能用求根公式,若能用代入公式即可求解;
(3)首先根據(jù)二次根式,任何數(shù)的絕對(duì)值和平方一定是非負(fù)數(shù),幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0,則每個(gè)數(shù)都等于0,即可求得a,b,c的值,得到方程,然后利用因式分解法即可解方程.
解答:解:(1)原方程即:(x+6)(x-1)=0,
∴x+6=0或x-1=0,
∴x1=-6,x2=1;
(2)∵a=1,b=-2
5
,c=2,
b2-4ac=20-8=12>0,
∴x=
2
5
±
12
2
=
2
5
±2
3
2

∴x1=
5
+
3
,x2=
5
-
3

(3)根據(jù)題意得:
a-2=0
b+1=0
c+3=0
,
解得:
a=2
b=-1
c=-3
,
則方程是:2x2-x-3=0,
即(2x-3)(x+1)=0,
∴2x-3=0或x+1=0,
∴x1=
3
2
,x2=-1.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了一元二次方程的解法,以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì),正確掌握因式分解法與公式法的步驟是解題關(guān)鍵.
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用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋?br />(1)5x(x-3)=6-2x;(2)3y2+1=2
3
y
;(3)(x-a)2=1-2a+a2(a是常數(shù))

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(1)x2=3x;
(2)(2x+1)(x-3)=-6.

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(1)4(x-1)2=9
(2)3x2+10x+3=0
(3)3x(x-1)=2x-2.

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(2)(x-2)2=3x(x-2);
(3)x2+3=4x;
(4)2(x2-3x)+1=0.

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