【題目】如圖,在平行四邊形中,,,是射線上一點,連接,沿折疊,得

1)如圖所示,當時,_______度;

2)如圖所示,當時,求線段的長度;

3)當點中點時,點是邊上不與點、重合的一個動點,將沿折疊,得到,連接,求周長的最小值.

【答案】1;(2;(3

【解析】

1)求出,利用翻折不變性解決問題即可.

2)如圖2中,作BH⊥ADH.根據(jù)30度角所對的直角邊等于斜邊的一半及勾股定理求出AHPH即可解決問題.

3的周長=+BF+=AF+BF+=AB+=10+,推出當的周長最小時,的周長最小,由此即可解決問題.

1)如圖1

1

由折疊的性質(zhì)可知:

故答案為:

2)如圖2:作BHADH

RtABH

∵∠AHB=,AB=10,

∴∠ABH=

AH=AB=5

BH=

∵四邊形ABCD是平行四邊形

ADBC

故答案為:

3)如圖3中,作BHADH ,連接BP

PA=8,AH=5

PH=3

BH=

PB=

由翻折可知:PA==8,FA=

的周長

+BF+=AF+BF+=AB+=10+

∴當最小時, 的周長最小

的最小值為

的周長的最小值為:

故答案為:

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【題目】用兩種正多邊形鋪滿地面,其中一種是正八邊形,則另一種正多邊形是( )。

A. 正三角形 B. 正四邊形 C. 正五邊形 D. 正六邊形

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【題目】閱讀下面材料:小明遇到這樣一個問題;△ABC中,有兩個內(nèi)角相等.

①若∠A110°,求∠B的度數(shù);

②若∠A40°,求∠B的度數(shù).

小明通過探究發(fā)現(xiàn),∠A的度數(shù)不同,∠B的度數(shù)的個數(shù)也可能不同,因此為同學們提供了如下解題的想法:

對于問題①,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,∵∠A110°>90°,∠B=∠C35°;

對于問題②,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,∵∠A40°<90°,∴∠A=∠B或∠A=∠C或∠B=∠C,∴∠B的度數(shù)可求.請回答:

1)問題②中∠B的度數(shù)為   ;

2)參考小明解決問題的思路,解決下面問題:

ABC中,有兩個內(nèi)角相等.設∠Ax°,當∠B有三個不同的度數(shù)時,求∠B的度數(shù)(用含x的代式表示)以及x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,A、B,C三點的坐標分別為(0,1)、(3,3)、(4,0).

ISAOC   ;

2)若點Pm1,1)是第二象限內(nèi)一點,且△AOP的面積不大于△ABC的面積,求m的取值范圍;

3)若將線段AB向左平移1個單位長度,點Dx軸上一點,點E4,n)為第一象限內(nèi)一動點,連BE、CEAC,若△ABD的面積等于由ABBE、CE、AC四條線段圍成圖形的面積,則點D的坐標為   .(用含n的式子表示)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在我市“精準扶貧”工作中,甲、乙兩個工程隊先后接力為扶貧村莊修建一條210米長的公路,甲隊每天修建15米,乙隊每天修建25米,一共用10天完成.

根據(jù)題意,小紅和小芳同學分別列出了下面尚不完整的方程組:

小紅:小芳:

1)請你分別寫出小紅和小芳所列方程組中未知數(shù)x,y表示的意義:

小紅:x表示______y表示______;

小芳:x表示______,y表示______;

2)在題中“( 。眱(nèi)把小紅和小芳所列方程組補充完整;

3)甲工程隊一共修建了______天,乙工程隊一共修建了______米.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】將一個直角三角形紙板ABC放置在銳角PMN上,使該直角三角形紙板的兩條直角邊AB,AC分別經(jīng)過點M,N

(發(fā)現(xiàn))

1)如圖1,若點APMN內(nèi),當P=30°時,則PMN+PNM=______°,AMN+ANM=______°,PMA+PNA=______°

2)如圖2,若點APMN內(nèi),當P=50°時,PMA+PNA=______°

(探究)

3)若點APMN內(nèi),請你判斷PMA,PNAP之間滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系,并寫出理由.

(應用)

4)如圖3,點APMN內(nèi),過點P作直線EFAB,若PNA=16°,則NPE=______

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【題目】一件工藝品的進價為100元,標價135元出售,每天可售出100件,根據(jù)銷售統(tǒng)計,一件工藝品每降價1元,則每天可多售出4件,要使每天獲得的利潤最大,則每件需降價( )
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B.5 元
C.10 元
D.12 元

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