【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，n），以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，點(diǎn)C在第二象限內(nèi)，作等腰直角△ABC．則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_____（用字母n表示）．

【答案】（﹣n，2+n）．

【解析】

作CE⊥y軸于E，如圖1，根據(jù)題意通過“角角邊”證明△CBE≌△BAO，得到CE=BO=n，BE=AO=2，然后根據(jù)C點(diǎn)所在象限即可得到答案.

（1）作CE⊥y軸于E，如圖1，

∵A（﹣2，0），B（0，n），

∴OA=2，OB=n，

∵△ABC為等腰直角三角形，

∴∠CEB=∠AOB=∠CBA=90°，BC=AB，

∴∠ECB+∠EBC=90°，∠CBE+∠ABO=90°，

∴∠ECB=∠ABO，

在△CBE和△BAO中

，

∴△CBE≌△BAO（AAS），

∴CE=BO=n，BE=AO=2，

即OE=2+n，

∴C（﹣n，2+n）．

故答案為：（﹣n，2+n）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，分別以AB，AC為直角邊向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，G為BD的中點(diǎn)，連接CG，BE，CD，BE與CD交于點(diǎn)F．

（1）判斷四邊形ACGD的形狀，并說明理由．

（2）求證：BE=CD，BE⊥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一大門欄桿的平面示意圖如圖所示，BA垂直地面AE于點(diǎn)A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，求∠ABC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】體育委員把全班45名同學(xué)的體育鍛煉時(shí)間，并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則全班45名同學(xué)一周的體育鍛煉總時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
A.9，9
B.9，10
C.18，9
D.18，18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)M是Rt△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)，連接CM，作線段CM的垂直平分線，分別交邊CB和CA的延長線于點(diǎn)D、E，若∠C=90°，AB=20，tanB= ，則DE= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠去年的總產(chǎn)值比總支出多500萬元,而今年計(jì)劃的總產(chǎn)值比總支出多950萬元.已知今年計(jì)劃總產(chǎn)值比去年增加15%,而今年計(jì)劃總支出比去年減少10%.求今年計(jì)劃的總產(chǎn)值和總支出各為多少.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩個(gè)分別含有30°，45°角的一副直角三角板.

(1)如圖1疊放在一起

若OC恰好平分∠AOB，則∠AOD= 度；

若∠AOC=40°，則∠BOD= 度；

(2)如圖2疊放在一起，∠AOD=4∠BOC，試計(jì)算∠AOC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下面各題
（1）解方程：x2﹣4x﹣12=0；
（2）解不等式組： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y= x2﹣ x﹣ 與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)E（4，n）在拋物線上．

（1）求直線AE的解析式；
（2）點(diǎn)P為直線CE下方拋物線上的一點(diǎn)，連接PC，PE．當(dāng)△PCE的面積最大時(shí)，連接CD，CB，點(diǎn)K是線段CB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是CP上的一點(diǎn)，點(diǎn)N是CD上的一點(diǎn)，求KM+MN+NK的最小值；
（3）點(diǎn)G是線段CE的中點(diǎn)，將拋物線y= x2﹣ x﹣ 沿x軸正方向平移得到新拋物線y′，y′經(jīng)過點(diǎn)D，y′的頂點(diǎn)為點(diǎn)F．在新拋物線y′的對(duì)稱軸上，是否存在一點(diǎn)Q，使得△FGQ為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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