【題目】已知α、β是方程x2+x﹣6=0的兩根，則α2β+αβ=_____．

【答案】12或﹣18．

【解析】

先利用根與系數(shù)的關(guān)系得到α+β=﹣1，αβ=﹣6，所以α2β+αβ=αβ（α+1）=﹣6（α+1），再解方程解方程x2+x﹣6=0得x1=﹣3，x2=2，然后把α=﹣3和α=2分別代入計算即可．

根據(jù)題意得α+β=﹣1，αβ=﹣6，

所以α2β+αβ=αβ（α+1）=﹣6（α+1），

而解方程x2+x﹣6=0得x1=﹣3，x2=2，

當(dāng)α=﹣3時，原式=﹣6（﹣3+1）=12；

當(dāng)α=2時，原式=﹣6（2+1）=﹣18．

故答案為12或﹣18．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年我省克服連續(xù)降雨等自然災(zāi)害影響，全年糧食總產(chǎn)達693.2億斤，將693.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.6.932×1010
B.693.2×108
C.69.32×109
D.69.32×107

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若∠A和∠B是同旁內(nèi)角，∠A＝30°，則∠B的度數(shù)（ ）

A. 30° B. 150° C. 30°或150° D. 不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2016山東省聊城市第25題)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A（﹣3，0），B（9，0）和C（0，4）．CD垂直于y軸，交拋物線于點D，DE垂直與x軸，垂足為E，l是拋物線的對稱軸，點F是拋物線的頂點．

（1）求出二次函數(shù)的表達式以及點D的坐標(biāo)；

（2）若Rt△AOC沿x軸向右平移到其直角邊OC與對稱軸l重合，再沿對稱軸l向上平移到點C與點F重合，得到Rt△A1O1F，求此時Rt△A1O1F與矩形OCDE重疊部分的圖形的面積；

（3）若Rt△AOC沿x軸向右平移t個單位長度（0＜t≤6）得到Rt△A2O2C2，Rt△A2O2C2與Rt△OED重疊部分的圖形面積記為S，求S與t之間的函數(shù)表達式，并寫出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O． 下列條件不能判定平行四邊形ABCD為矩形的是(　 　)

A.∠ABC＝90°B.AC＝BD

C.AC⊥BDD.∠BAD＝∠ADC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計算正確的是（　�。�
A.a+a2=2a3
B.a2a3=a6
C.（2a4）4=16a8
D.（﹣a）6÷a3=a3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A、B兩地相距600km，一輛快車從A地開出，每小時走120km，一列慢車從B地開出， 每小時走80km。

（1）兩輛車同時開出，相向而行，多少小時后相遇？

（2）兩輛車同時開出，背向而行，多少時間后輛車相距800km?

（3）兩輛車同時開出，相向而行，多少小時后輛車相距120km?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2016山東省聊城市第19題)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

（1）若△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，已知點C1的坐標(biāo)為（4，0），寫出頂點A1，B1的坐標(biāo)；

（2）若△ABC和△A1B2C2關(guān)于原點O成中心對稱圖形，寫出△A1B2C2的各頂點的坐標(biāo)；

（3）將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B3C3，寫出△A2B3C3的各頂點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2016湖北省荊州市第22題)為更新果樹品種，某果園計劃新購進A、B兩個品種的果樹苗栽植培育，若計劃購進這兩種果樹苗共45棵，其中A種苗的單價為7元/棵，購買B種苗所需費用y（元）與購買數(shù)量x（棵）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若在購買計劃中，B種苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種苗的數(shù)量，請設(shè)計購買方案，使總費用最低，并求出最低費用．

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