Question

計算題：
（1）（-2a³b²c）³÷（4a²b³）²-a⁴c•（-2ac²）；
（2）（3x²+4x-1）（3x²-4x-1）；
（3）(a-2)(a2+a+1)+(a-

3

)(1-a)(a+

3

)；
（4）(-2)4+(-

1

2

)-3+(-0.125)15×(215)3+22n÷4n-1．（n為正整數(shù)）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)積的乘方法則進行計算，同時要注意要先算乘除后算加減；
（2）根據(jù)平方差公式和完全平方公式進行計算；
（3）根據(jù)平法差公式與多項式的乘法法則進行計算；
（4）根據(jù)積的乘方與同底數(shù)冪的除法法則進行計算．

解答：解：（1）原式=（-8a⁹b⁶c³）÷（16a⁴b⁶）+2a⁵c³
=

1

2

a5c3+2a5c3
=

3

2

a5c3

（2）原式=（3x²-1）²-16x²
=9x⁴-6x²+1-16x²
=9x⁴-22x²+1

（3）原式=a³+a²+a-2a²-2a-2+（a²-3）（1-a）
=a³+a²+a-2a²-2a-2+a²-a³-3+3a
=2a-5

（4）原式=16-8+（-0.125）15×8¹⁵+2²ⁿ÷2^2n-2=8+（-0.125×8）¹⁵+4=8-1+4=11．
故答案為

3

2

a5c3、9x⁴-22x²+1、2a-5、11．

點評：計算時要嚴(yán)格根據(jù)整式的運算法則運算，同時要注意去括號法則和乘方的運算性質(zhì)的運用．運用平方差公式（a+b）（a-b）=a²-b²計算時，關(guān)鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方．