【題目】一個不透明的袋子里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球(除顏色以外,其余都相同),其中紅球2個,黃球2個,從中隨機摸出一個球是藍(lán)色球的概率為 .
(1)求袋子里藍(lán)色球的個數(shù);
(2)甲、乙兩人分別從袋中摸出一個球(不放回),求摸出的兩個球中一個是紅球一個是黃球的概率.
【答案】解:(1)設(shè)袋子里藍(lán)色球的個數(shù)為x,
根據(jù)題意得:,
解得:x=1;
答:袋子里藍(lán)色球的個數(shù)為1;
(2)畫樹狀圖如下:
由樹狀圖可知:所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有20種,符合題意的結(jié)果有8種,
∴P(一個是紅球一個是黃球)==;
答:摸出的兩個球中一個是紅球一個是黃球的概率為.
【解析】(1)設(shè)袋子里藍(lán)色球的個數(shù)為x,根據(jù)概率公式得出方程,解方程即可;
(2)畫出樹狀圖得出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有20種,符合題意的結(jié)果有8種,即可得出結(jié)果.
【考點精析】掌握列表法與樹狀圖法是解答本題的根本,需要知道當(dāng)一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時,用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹狀圖法求概率.
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【題目】如圖,一架梯子長25米,斜靠在一面墻上,梯子底端離墻7米。
(1)這個梯子的頂端離地面有多高?
(2)如果梯子的頂端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米?
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【題目】一外地游客到某特產(chǎn)專營店,準(zhǔn)備購買精加工的豆腐乳和獼猴桃果汁兩種盒裝特產(chǎn),若購買3盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁共需60元;購買1盒豆腐乳和3盒獼猴桃果汁共需55元.
(1)請分別求出每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價格;
(2)該游客購買了4盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁,共需多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB∥CD,EF分別交AB、CD于G、F兩點,射線FM平分∠EFD,將射線FM平移,使得端點F與點G重合且得到射線GN.若∠EFC=110°,則∠AGN的度數(shù)是( 。
A. 120° B. 125° C. 135° D. 145°
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【題目】如圖,為了計算河的寬度,某學(xué)習(xí)小組在河對岸選定一個目標(biāo)點A,再在河岸的這一邊選取點B和點C,使AB⊥BC,然后再選取點E,使E C⊥BC,用視線確定BC和AE的交點D.此時如果測得BD=160 米,DC=80米,E C=49米,求A、B間的距離.
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【題目】關(guān)于x的方程2(x﹣3)﹣m=2的解和方程3x﹣7=2x的解相同.
(1)求m的值;
(2)已知線段AB=m,在直線AB上取一點P,恰好使AP=2PB,點Q為PB的中點,求線段AQ的長.
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【題目】如圖,直線BC與半徑為6的⊙O相切于點B,點M是圓上的動點,過點M作MC⊥BC,垂足為C,MC與⊙O交于點D,AB為⊙O的直徑,連接MA、MB,設(shè)MC的長為x,(6<x<12).
(1)當(dāng)x=9時,求BM的長和△ABM的面積;
(2)是否存在點M,使MDDC=20?若存在,請求出x的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,對稱軸為直線x=1.有位學(xué)生寫出了以下五個結(jié)論:
(1)ac>0;
(2)方程ax2+bx+c=0的兩根是x1=﹣1,x2=3;
(3)2a﹣b=0;
(4)當(dāng)x>1時,y隨x的增大而減小;
則以上結(jié)論中正確的有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠C=120°,AD=2AB=4,點H、G分別是邊CD、BC上的動點.連接AH、HG,點E為AH的中點,點F為GH的中點,連接EF.則EF的最大值與最小值的差為( )
A. 1 B. ﹣1 C. D. 2﹣
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